农民专业合作社在特定情况下是否可以开具增值税专用发票，这个问题需要根据相关的税收政策来具体解答。

首先，根据《财政部 国家税务总局关于农民专业合作社有关税收政策的通知》(财税〔2008〕81号)的规定，农民专业合作社销售本社成员生产的农业产品，是视同农业生产者销售自产农业产品免征增值税的。这意味着，在这种情况下，农民专业合作社销售自产农产品是免税的，因此不需要开具增值税专用发票。

其次，根据《中华人民共和国增值税暂行条例》的相关规定，发生应税销售行为如果适用免税规定，那么是不得开具增值税专用发票的。这也进一步印证了上述农民专业合作社销售自产农产品时不能开具增值税专用发票的情况。

然而，如果农民专业合作社销售的是非自产的农产品，或者提供了其他应税服务，并且这些销售或服务不属于免税范围，那么农民专业合作社就需要按照增值税的相关规定缴纳增值税，并可以开具增值税专用发票。

此外，值得注意的是，农产品增值税税收政策具有“前免后抵、自开自抵”的特点。农民专业合作社在购进农产品时，如果取得了增值税专用发票或者海关进口增值税专用缴款书，那么可以按照规定的扣除率计算抵扣进项税额。

综上所述，农民专业合作社是否可以开具增值税专用发票，取决于其销售的产品或服务是否属于免税范围。如果是销售自产农产品且符合免税规定，那么不能开具增值税专用发票；如果是销售非自产农产品或提供其他应税服务且不属于免税范围，那么可以开具增值税专用发票。同时，农民专业合作社在税务管理方面应加强规范化建设，确保合规经营。