您好，关于无限期劳动合同签订后被解雇如何赔偿的问题，我可以为您提供以下详细解答：

首先，无限期合同，也即无固定期限劳动合同，在解雇时的赔偿方式主要取决于解雇的原因和性质。具体来说，分为以下三种情况：

1. 用人单位合法解除：

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以合法辞退劳动者，且无需支付赔偿金或经济补偿。

2. 用人单位与劳动者协商一致解除：

   • 如果用人单位与劳动者双方协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 用人单位违法解除：

   • 如果用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式同样按照劳动者在本单位工作的年限来执行，即每满一年支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

另外，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么赔偿金的支付标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。

在处理此类问题时，建议您首先明确解雇的原因和性质，然后收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），以便在需要时与用人单位协商或申请劳动仲裁。如果协商不成或对仲裁结果不服，您还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。