您好，关于劳务公司和民工签订什么合同的问题，这主要取决于民工与劳务公司以及用工单位之间的具体关系。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳务合同与劳动合同的区别

1. 劳务合同：

   • 劳务合同是由劳务公司向用工公司派遣性质的合同。
   • 合同由务工者与所属劳务公司签订，同时劳务公司可能会与用工公司签订相关协议。
   • 民工的工资并不是由用工单位直接发放，而是由劳务公司发放。
   • 劳务合同下的民工通常不被视为用工单位的正式员工。

2. 劳动合同：

   • 劳动合同是个人与用工单位直接签订的。
   • 一旦合同生效，民工就属于用工单位的正式员工。
   • 工资由用工单位直接发放给民工。

二、民工与劳务公司签订合同的类型

• 如果民工是通过劳务公司到用工单位务工的，那么民工与劳务公司之间签订的就应该是劳务合同。这是因为在这种情况下，民工是劳务公司派遣到用工单位工作的，其劳动关系实际上是与劳务公司建立的。

三、相关法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这强调了签订书面劳动合同的重要性，无论是劳务合同还是劳动合同，都应当确保合同的合法性和有效性。

四、建议

• 对于民工来说，了解自己是与谁签订合同以及合同的具体内容是非常重要的。在签订合同前，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
• 如果对合同内容有任何疑问或不明确的地方，建议咨询专业的法律人士或劳务公司的工作人员进行解答。

综上所述，劳务公司和民工之间签订的一般是劳务合同，这是由劳务公司向用工公司派遣民工的性质所决定的。希望这一解答能够对您有所帮助。