劳务派遣公司与员工签订的是劳务派遣合同，也被称为劳动合同的一种特殊形式。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳务派遣合同的定义与性质
劳务派遣合同是劳务派遣单位（即劳务派遣公司）与被派遣劳动者之间订立的劳动合同。这种合同确立了劳务派遣单位与被派遣劳动者之间的劳动关系，并明确了双方的权利和义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与被派遣劳动者签订书面劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动条件等。
二、劳务派遣合同的内容
劳务派遣合同应当具备劳动合同的一般条款，如用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。此外，根据劳务派遣的特殊性，合同中还应明确被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
三、劳务派遣合同的签订与履行
签订：劳务派遣单位应当自用工之日起一个月内与被派遣劳动者订立书面劳动合同。如果劳务派遣单位未在规定时间内与劳动者签订书面合同，将面临法律责任，包括支付双倍工资等。
履行：在劳务派遣合同的履行过程中，劳务派遣单位应按照合同约定向被派遣劳动者支付劳动报酬，并为其缴纳社会保险费。同时，劳务派遣单位应与用工单位签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务，确保被派遣劳动者的合法权益得到保障。
四、劳务派遣合同的特殊规定
派遣期限：劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
同工同酬：被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。用工单位应当按照同工同酬原则，对被派遣劳动者与本单位同类岗位的劳动者实行相同的劳动报酬分配办法。
禁止自我派遣：劳务派遣单位不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者，也不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。
五、法律建议
对于劳务派遣公司和员工而言，签订劳务派遣合同时应注意以下几点：
明确合同条款：双方应仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、具体，避免模糊不清或产生歧义。
保障劳动者权益：劳务派遣公司应确保被派遣劳动者的合法权益得到保障，包括支付劳动报酬、提供劳动条件、缴纳社会保险等。
遵守法律法规：双方应遵守国家法律法规和政策规定，确保劳务派遣活动的合法性和合规性。
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