《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条规定的内容是：违法事实确凿并有法定依据，对公民处以五十元以下、对法人或者其他组织处以一千元以下罚款或者警告的行政处罚的，可以当场作出行政处罚决定。当事人应当依照本法第四十六条、第四十七条、第四十八条的规定履行行政处罚决定。
对此规定，我们可以从以下几个方面进行深入理解：
违法事实确凿：这是指当事人确有违法事实，即能够证明当事人具有违法行为的证据确实清楚、充分。若违法事实没有查清，则不能给予行政处罚。
有法定依据：这是指有法律、行政法规、地方性法规和规章作为行政处罚的依据。没有法定依据的行政处罚是无效的。
处罚种类和幅度：本法规定可以当场作出决定的行政处罚的种类是罚款和警告。并且，当场作出决定的行政处罚还必须符合本法规定的幅度，即对公民处以的罚款数额必须在五十元以下，对法人或者其他组织处以的罚款数额必须在一千元以下。
当场作出决定：对于警告、五十元以下罚款（对公民作出的）、一千元以下罚款（对法人或者其他组织作出的）这类处罚程度较轻的行政处罚，在当事人的违法事实确凿并有法定依据的前提下，行政机关执法人员可以当场作出决定，而不必依一般程序作出。
行政处罚决定的名义：不论是行政机关执法人员当场作出行政处罚决定，还是行政机关负责人或者其集体作出行政处罚决定，都是以该行政机关的名义作出的，代表该行政机关行使着法定的行政管理职权，而不是以行政机关执法人员或者负责人个人的名义。
综上所述，《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条为行政机关执法人员当场作出行政处罚决定提供了明确的法律依据和具体的操作规范。