判刑五年零三个月并不是从被抓那天算起，而是从判决生效执行之日起计算。但如果犯罪嫌疑人在判决执行前已被先行拘留或逮捕并羁押，那么这些羁押的期限可以折抵刑期，即羁押一日折抵刑期一日。

详细解释：

1. 刑期起算时间：

   • 根据《刑法》的相关规定，有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算，而非从被抓（即被采取强制措施）之日起算。只有当法院的判决正式生效，并且罪犯被交付执行时，刑期才开始计算。

2. 折抵刑期：

   • 如果犯罪嫌疑人在判决生效前已经被先行拘留或逮捕，并且被关押在看守所等羁押场所，那么这段羁押的时间是可以折抵刑期的。具体来说，羁押一日折抵刑期一日。

实际案例说明：

假设某人因犯罪被判刑五年零三个月，如果他在判决前已经被羁押了六个月，那么他的实际执行刑期将是五年零三个月减去这六个月的羁押期限，即实际需要服刑四年零九个月。

综上所述，判刑五年零三个月的刑期计算并不是简单地从被抓那天开始算起，而是需要考虑判决生效执行的时间以及判决执行前是否有过羁押的情况。如果有羁押，那么羁押的时间是可以折抵刑期的。这样的规定确保了法律的公正性，并保护了犯罪嫌疑人的合法权益。如果你对此类问题或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询。