当不动产登记机构依职权更正登记，而权利人不同意更正并提出异议时，可以按照以下流程处理：

一、理解更正登记与异议登记的定义

1. 更正登记：当权利人或者利害关系人认为不动产登记簿上记载的事项有误时，可以申请更正登记，以确保不动产登记信息的准确性。

2. 异议登记：如果权利人不同意进行更正登记，利害关系人可以申请异议登记。异议登记是对不动产登记簿上记载的权利提出异议，并将其记录在登记簿中的行为，旨在防止权利人随意处分该不动产，从而保障利害关系人的权益。

二、申请异议登记的具体步骤

1. 提交申请：利害关系人需要向不动产登记机构提交异议登记申请，包括申请表、身份证明以及证实登记错误的材料等。

2. 机构审核：不动产登记机构将对提交的材料进行审核，如材料齐全且符合法定形式，将进行异议登记。

3. 异议登记的效力：异议登记将暂时中断登记簿上权利的正确性推定，并限制权利人行使处分权。但请注意，异议登记并非永久有效。

三、法律诉讼途径

1. 提起诉讼：利害关系人在异议登记之日起15日内，需要向人民法院提起诉讼，以解决不动产物权的争议。如果未在这个期限内起诉，异议登记将失效。

2. 诉讼类型：

   • 行政复议：如果认为登记行为违反程序、超越职权或适用法律错误，可以提交复议申请书至上一级主管部门或同级人民政府。
   • 行政诉讼：对行政复议决定不服或直接认为登记行为侵犯合法权益时，可以提交起诉状至有管辖权的人民法院。
   • 民事诉讼：如果不动产物权归属、内容等发生争议，可以提交民事起诉状及相关证据至法院。

四、后续处理

1. 根据法院判决：案件结束后，根据法院的判决结果，向登记机构申请解除或维持异议登记。

2. 责任承担：如果异议登记不当造成权利人损害，权利人可以向申请人请求损害赔偿。

五、注意事项

1. 遵守法律：在整个过程中，务必遵守相关法律法规，确保自身权益的合法性。

2. 谨慎使用：异议登记是保障权利人的一种法律制度，应避免滥用。

3. 专业咨询：建议在实际操作中咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，当不动产登记机构依职权更正登记而权利人不同意时，利害关系人可以通过申请异议登记并提起诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，务必遵循法律程序，并咨询专业律师以确保自身权益得到有效保护。