如果店家提供的筷子发霉，消费者有权要求赔偿。具体赔偿方式和金额，可以根据以下几个因素来确定：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》及《消费者权益保护法》，店家提供的餐具应当符合安全、卫生标准。筷子发霉显然违反了这一标准，店家应承担相应的法律责任。

2. 赔偿方式：

   • 退换货：消费者可以要求店家更换一套干净、卫生的筷子，或者退货并退还相应款项。
   • 赔偿损失：如果因使用发霉筷子导致消费者健康受损，如食物中毒、肠胃不适等，消费者可以要求店家赔偿医疗费、误工费等相关损失。
   • 惩罚性赔偿：在店家存在明知或应知筷子发霉仍提供给消费者的情况下，消费者还可以要求店家承担惩罚性赔偿责任，即赔偿金额可能超过实际损失。

3. 证据收集：在要求赔偿前，消费者应收集好相关证据，如发霉筷子的照片、购买凭证、就医记录等，以便在协商或诉讼时使用。

4. 协商与诉讼：消费者可以先与店家进行协商，要求赔偿。如果协商不成，消费者可以向消费者协会投诉，或者向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，店家筷子发霉时，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式和金额需根据实际情况确定。在要求赔偿时，消费者应收集好相关证据，并与店家进行协商。如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的权益。