当工厂搬迁到外地，而您作为员工选择不去新地点工作时，这通常被视为劳动合同订立时所依据的客观情况发生了重大变化。在这种情况下，若您与用人单位无法就变更劳动合同内容（如工作地点）达成一致，用人单位在解除劳动合同时，是需要向您支付经济补偿的。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的法律依据

根据劳动法的相关规定，工厂搬迁属于劳动合同订立时的客观情况发生重大变化。若双方协商未能就变更劳动合同达成协议，用人单位在解除劳动合同时，需依法支付经济补偿。

二、经济补偿的计算标准

1. 按工作年限计算：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、支付方式与时间

用人单位应在解除劳动合同时，为您出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。同时，在您办结工作交接时，用人单位应支付经济补偿。

四、合同约定与协商原则

• 合同约定优先：如果您的劳动合同中已经对搬迁及补偿情况进行了明确约定，那么应按照合同执行。
• 协商原则：若合同中没有明确约定，双方应基于您的工作年限、月工资水平以及工厂的实际情况进行协商，以确定合理的补偿金额。

五、特殊情况及争议解决

1. 特殊情况：

   • 如果用人单位违反规定解除劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同或获得二倍经济补偿作为赔偿金。

2. 争议解决途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，以解决争议。
   • 仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，以确保您的合法权益得到保障。

六、示例说明

假设您在工厂工作了3年零8个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。由于工作年限按4年计算，因此工厂应支付给您的经济补偿为4个月工资，即4 × 6000 = 24000元。

七、总结与建议

综上所述，当工厂搬迁到外地时，您有权选择是否随迁。若双方无法就变更劳动合同内容达成一致，用人单位需按法律规定支付经济补偿。在补偿过程中，应优先考虑合同约定；若无明确约定，则需通过协商确定补偿金额。为避免劳动争议的发生，建议您在搬迁前与用人单位进行充分沟通协商，并了解自身的合法权益。若用人单位未按规定支付经济补偿，您可通过协商、投诉、申请仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。