您好，关于单位辞退老员工的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情境判断的复杂问题。下面我将根据相关法律法规，为您详细解答。

首先，要明确的是，单位辞退老员工是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及支付的具体标准，主要取决于辞退的具体情形和老员工的工作年限等因素。

一、需支付经济补偿的情形

1. 支付标准：

   • 通常情况下，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 如果工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
   • 特别地，如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 常见情形：

   • 协商解除劳动合同：用人单位与劳动者协商一致解除合同，且由用人单位提出解除动议的。
   • 无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等。
   • 经济性裁员：如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，且满足一定人数条件。
   • 劳动合同期满终止（特定情形）：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止的。
   • 用人单位被依法宣告破产等情形：包括用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等。

二、需支付赔偿金的情形

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故单方面解除合同，即属于违法解除劳动合同，需按上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 需要注意的是，支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。

三、无需支付补偿或赔偿的情形

• 如果劳动者存在以下过错情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
  • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  • 严重违反用人单位规章制度的；
  • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
  • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的；
  • 被依法追究刑事责任的。

总结与建议：

在处理单位辞退老员工的补偿问题时，应首先明确辞退的具体情形，并据此判断是否需要支付经济补偿或赔偿金以及具体的支付标准。如果双方对此存在争议，或者您对具体的法律条款和操作流程有疑问，我建议您咨询专业律师或法律机构，以确保您的权益得到妥善保护。希望这些解答能对您有所帮助。