针对您提出的“三年老员工被辞退怎么补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动者权益的重要议题。以下是我根据《劳动合同法》及相关法律规定，为您提供的详细且有条理的解答：
一、合法辞退的补偿情况
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么根据您在本单位的工作年限，每满一年应支付一个月工资的标准作为经济补偿金。对于您这三年的工作年限，应支付三个月的工资作为经济补偿。
无过失性辞退：
- 若您因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知您本人，或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付三个月工资作为经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难等原因需要裁减人员，且您属于被裁减的人员之一，那么同样按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准给予经济补偿，即三个月工资。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行辞退、辞退理由不成立等，那么这属于违法辞退。在这种情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您这三年的工作年限，应支付六个月工资的赔偿金（实际上是经济补偿金的两倍，但通常表述为六个月工资的赔偿金，因为经济补偿金本身是三个月工资）。不过，更准确的表述应为：违法辞退的赔偿金是经济补偿金的两倍，即三个月工资的两倍，合计六个月工资作为赔偿，但这里的“六个月工资”是赔偿金总额，不是额外再给六个月，而是基于原本应给的三个月经济补偿金的两倍计算得出。
三、月工资的计算方法
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、特殊情况的说明
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及工伤或职业病员工等特殊群体，即使被合法辞退，也需额外注意其权益保护，可能涉及额外的补偿或补助。不过，这通常不是基于工作年限的补偿，而是基于特定情况的额外保护。
五、建议与注意事项
- 了解辞退理由：首先，您需要了解用人单位辞退您的具体理由，以判断其是否合法。
- 保留证据：保留好与用人单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以备不时之需。
- 协商与仲裁：如果您对辞退决定或补偿有异议，可以先与用人单位协商解决；协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，三年老员工被辞退的补偿问题需根据具体情况判断。合法辞退通常支付三个月工资的经济补偿，违法辞退则需支付相当于六个月工资（基于原本三个月经济补偿金的两倍计算）的赔偿金。同时，也需注意特殊群体的权益保护和争议解决途径。希望这些解答能对您有所帮助。