在我国法律体系下，并不存在“连续签几次合同会变终身制”的说法，但特定条件下可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的定义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这并不意味着合同不能解除或终止，而是在符合法律规定的情形下，双方仍可依法解除劳动合同。

2. 签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 连续订立二次固定期限劳动合同后：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 劳动者在用人单位连续工作满十年：若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，当劳动者提出续订或订立劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 国有企业改制等特殊情况：对于国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。

3. 对“终身制”的误解澄清：

   • 在我国法律体系中，不存在通过续签次数来确定是否可以签订“终身合同”的说法。无固定期限劳动合同只是指没有明确约定终止时间的劳动合同，它并不等同于“终身制”。在符合法律规定的情形下，无论是用人单位还是劳动者，都有权依法解除劳动合同。

4. 实际操作建议：

   • 查阅合同条款：劳动者应仔细查阅自己的劳动合同条款，了解合同期限、续签条件等相关约定。
   • 与用人单位沟通：对于合同期限或续签问题有疑问时，应及时与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确双方的权利和义务。
   • 了解法律权益：劳动者应了解自己的法律权益，特别是在满足签订无固定期限劳动合同条件时，应主动提出并维护自己的权益。

总结来说，国企连续签订几次合同并不会直接变成“终身制”，但在特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。劳动者和用人单位在签订或续签劳动合同时，应充分了解并遵守相关法律法规的规定，以确保双方的合法权益得到有效保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。