在一般情况下，如果老人的儿子先于老人去世，该儿子的孙子在特定条件下对老人的遗产有代位继承权。具体分析如下：
代位继承的基本规则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果老人的一个儿子先于老人去世，那么这个儿子的子女（即老人的孙子）可以代替其父亲继承老人遗产中原本属于其父亲的份额。
代位继承的条件：
- 时间条件：被继承人的子女必须先于被继承人死亡。如果老人的儿子是在老人去世之后才去世的，则不适用代位继承。
- 血缘条件：代位继承人必须是被继承人子女的直系晚辈血亲，包括子女、孙子女、外孙子女等。因此，老人的孙子符合这一条件。
- 继承份额：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。也就是说，如果老人的儿子原本可以继承老人遗产的1/2，那么孙子只能继承这1/2中的相应部分，而不是全部遗产。
特殊情况：
- 遗嘱继承：如果老人立有遗嘱，并且遗嘱中明确排除了孙子的继承权，那么孙子可能无法通过代位继承获得遗产。但遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
- 丧失继承权：如果老人的儿子因故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等严重违法行为而丧失继承权，那么其子女（孙子）也可能无法代位继承。
建议：
- 如果您是老人或其家属，建议提前规划遗产分配，可以通过立遗嘱的方式明确遗产的归属，避免未来可能出现的家庭纠纷。
- 如果涉及复杂的家庭关系或财产状况，建议咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公平性。
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