打人者当天就被放出来，是否合法需要分情况讨论。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 情节较轻且双方和解

   • 如果打人行为情节轻微，未造成严重后果，且双方在派出所的调解下达成和解协议，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以不予处罚，从而释放打人者。这种情况下，放人是合法的。

2. 证据不足

   • 若案件证据不足，无法形成完整的证据链来支持对打人者的指控，根据“疑罪从无”原则及《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，公安机关会先释放打人者，待进一步收集证据后再做处理。这种情况下，放人也是合法的，但公安机关会继续调查，如果后续收集到足够证据，仍可能对打人者进行处罚。

3. 采取取保候审等强制措施

   • 对于涉嫌犯罪的打人者，如果存在特殊情况，如患有严重疾病、正在怀孕或哺乳自己婴儿的妇女等，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，公安机关可以采取取保候审等相对较轻的强制措施替代拘留。这种情况下，打人者虽然被释放，但仍处于公安机关的监管之下，需要遵守相关规定，如定期报告行踪等。这种情况下，放人同样是合法的。

受害者的法律救济途径：

• 如果你作为受害者对派出所的处理结果不满，可以向上级公安机关或检察机关申诉，请求重新审查案件。
• 你也可以咨询并委托律师，通过提起诉讼或申请行政复议等方式来维护自身合法权益。
• 在必要时，你还可以通过媒体公开事件经过，以引起社会关注并推动案件的公正处理。但这一步需要谨慎考虑，因为公开事件可能会对你的个人生活产生一定影响。

总结与建议：

• 打人者当天被放出来是否合法，取决于具体情节和法律规定。
• 如果你作为受害者对处理结果有异议，应积极了解自己的法律权益，并通过合法途径寻求救济。
• 在处理此类事件时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免对自身造成不必要的麻烦。

如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。