打人者拘留24小时后释放，其合法性取决于案件的具体情况和打人行为的严重程度，以及是否遵循了相关法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
合法情况
传唤调查与拘传时间：
- 公安机关对涉嫌违法的人员有权进行传唤或拘传。根据法律规定，传唤、拘传持续的时间一般不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传的时间可以延长至二十四小时。若在此期间内完成调查且未构成违法犯罪，公安机关释放被传唤人是合法的。例如，若打人行为轻微，且在24小时内完成了调查取证，确认无违法犯罪事实，那么释放是合法的。
情节较轻的治安案件处理：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可以进行调解。经调解达成协议后，不予处罚，因此24小时内释放当事人是合法的。比如，双方因琐事发生争执并动手，但未造成严重后果，经调解后双方达成和解，那么释放当事人是合理的。
无证据证明违法犯罪：
- 如果经过调查，没有充分证据证明打人者有违法犯罪行为，或者打人者符合免于行政拘留的条件（如年龄、初次违法等），公安机关应当立即释放被拘留人，这种情况下24小时后释放也是合法的。例如，若打人者是未成年人，且初次违法，情节轻微，那么释放是符合法律规定的。
不合法情况
应受行政处罚却未执行：
- 如果打人行为已达到应当给予行政拘留处罚的程度，但公安机关未依法作出拘留决定或执行拘留，在24小时后就将其释放，这是不合法的。例如，打人造成他人轻微伤，依法应处行政拘留，但公安机关无故未作处罚而放人，这显然违反了法律规定。
调查未完成且不应释放：
- 若案件较为复杂，24小时内无法完成调查取证工作，而公安机关却提前将打人者释放，导致案件无法进一步查明处理，这同样是不合法的。这种行为可能损害受害者权益和司法公正。比如，打人案件涉及多人，且证据收集困难，24小时内无法完成调查，但公安机关却提前释放了嫌疑人，这是不合理的。
刑事拘留与行政拘留的区别：
- 需要明确的是，刑事拘留与行政拘留是不同的强制措施。如果打人行为涉嫌犯罪，如造成轻伤以上的后果，那么将面临的是刑事拘留。刑事拘留后，被拘留人应被送往看守所羁押，且通常不会仅在24小时后就释放。因此，在这种情况下，24小时后释放通常是不合法的。例如，若打人行为导致他人重伤，涉嫌故意伤害罪，那么刑事拘留后不可能仅在24小时后就释放嫌疑人。
应对措施与建议
- 如果您对打人者被释放的情况存在疑问或认为不合理，可以向该公安机关的法制部门反映情况，或者向其上级公安机关提出申诉，要求对案件处理情况进行复查。
- 在处理此类案件时，公安机关应严格遵循法律规定，确保调查取证的全面性和准确性，避免不当释放嫌疑人，以维护法律权威和司法公正。
综上所述，打人者拘留24小时后释放的合法性需根据具体情况判断。在遵循法律规定的前提下，若案件调查清楚、证据确凿且符合法定条件，释放是合法的；反之，则可能构成不合法情况。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。