打人者当天就被放出来，这种情况是否合法，需要结合具体情形来判断。以下是从不同角度进行的分析：
情节较轻且双方和解
- 如果打人行为情节较轻，且双方在派出所的调解下达成了和解协议，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以不予处罚，从而释放打人者。这种情况下，放人是合法的，体现了法律对于社会和谐与当事人意愿的尊重。
证据不足无法定罪
- 若案件证据不足，无法形成完整的证据链来支持对打人者的指控，根据“疑罪从无”原则及《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，公安机关会先释放打人者，待进一步收集证据后再做处理。这种情况下，放人也是合法的，体现了法律对于证据充分性的严格要求。
采取取保候审等强制措施
- 对于涉嫌犯罪的打人者，如果存在特殊情况，如患有严重疾病、生活不能自理，或者正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女等，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，公安机关可以采取取保候审等相对较轻的强制措施替代拘留。这种情况下，虽然打人者被释放，但实际上仍处于公安机关的监管之下，放人同样是合法的。
对于受害者而言，如果认为打人者被不当释放，可以采取以下法律救济途径：
- 向上级申诉：受害者对派出所的处理结果不满时，可以向上级公安机关或检察机关申诉，请求重新审查案件，确保案件得到公正处理。
- 寻求法律援助：受害者可以咨询并委托律师，通过提起诉讼或申请行政复议等方式来维护自身合法权益。律师将提供专业的法律意见和帮助，确保受害者的权益得到充分保障。
- 公开事件：在必要时，受害者可以通过媒体公开事件经过，以引起社会关注并推动案件的公正处理。但这一途径需要谨慎使用，避免对当事人造成不必要的伤害。
总结来说，打人者当天被放出来是否合法，取决于具体情形和法律规定。无论何种情况，受害者都应积极了解自己的法律权益，并通过合法途径寻求救济。同时，公安机关在处理此类案件时也应严格遵循法律法规，确保公正执法。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。