结论前置：在几个子女中有一人不赡养老人的情况下，其他子女或老人本人有权向法院提起诉讼，要求该不履行赡养义务的子女承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 诉讼主体的确定：

   • 其他子女作为原告：在多个子女中，若有一人不履行赡养老人的义务，其他子女可以作为共同赡养义务的承担者，代表老人或作为自身权益的维护者，向法院提起诉讼。这种情况下，其他子女需要证明该不履行赡养义务的子女确实存在未尽赡养责任的行为。
   • 老人本人作为原告：如果老人具备完全民事行为能力，且愿意亲自提起诉讼，那么老人本人也可以作为原告，直接要求不履行赡养义务的子女承担法律责任。

2. 证据的收集与提供：

   • 在提起诉讼时，无论是其他子女还是老人本人作为原告，都需要向法院提供充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括老人生活困难的相关证明（如医疗费用单据、生活费用支出记录等）、其他子女拒绝履行赡养义务的事实依据（如聊天记录、证人证言等）。

3. 法院的审理与判决：

   • 法院在受理此类赡养纠纷案件后，会依法进行审理，并根据具体情况作出判决。判决内容可能包括要求不履行赡养义务的子女提供经济供养（如支付赡养费）、生活照料（如定期探望、照顾老人生活起居）和精神慰藉（如关心老人的情感需求、陪伴老人等）等赡养内容。

4. 法律后果与追责：

   • 如果某个子女被判定未履行赡养义务，除了需要承担法院判决的赡养责任外，还可能面临一系列法律后果。例如，被要求支付额外的诉讼费用、承担因未履行赡养义务而给老人造成的损失赔偿等。在严重的情况下，如长期虐待、遗弃老人等，甚至可能会被追究刑事责任。

5. 非诉讼解决方式的建议：

   • 鉴于赡养纠纷本质上是家庭内部矛盾，建议在起诉前尝试通过协商、人民调解等非诉讼方式解决。这种方式不仅有助于修复家庭关系，还能促进子女之间更好地履行赡养义务，实现家庭和谐。例如，可以邀请家族中的长辈或亲友作为调解人，协助双方进行沟通协商，寻求达成一致的赡养方案。

6. 实际操作中的注意事项：

   • 在提起诉讼前，建议先咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助原告更好地维护自己的合法权益。
   • 在诉讼过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的审理和判决。同时，要积极配合法院的工作，按时提供证据、参加庭审等。

特殊情况说明：

• 如果老人已经丧失民事行为能力或无法表达自己的意愿，那么可以由老人的法定代理人（如配偶、成年子女中的其他愿意担任代理人的人）代为提起诉讼。在这种情况下，法定代理人需要提供充分的证据来证明老人确实需要赡养且该不履行赡养义务的子女存在未尽责任的行为。

总结与建议：

• 当几个子女中有一人不赡养老人时，其他子女或老人本人有权向法院提起诉讼要求其承担责任。在诉讼过程中，应提供充分证据支持自己的主张，并尊重法院的审理与判决。
• 鉴于赡养纠纷的复杂性和敏感性，建议在起诉前优先考虑非诉讼解决方式，并在必要时寻求专业法律援助以维护老人的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。