在父母一方去世的情况下，遗产的分配需遵循法律规定，并考虑多种因素。以下是对此问题的详细解答：

1. 明确遗产范围：

   • 遗产指的是自然人死亡时遗留的个人合法财产。若父母共有财产，如婚后购买的房产、存款等，需先进行分割。通常，一半归在世配偶所有，另一半作为去世一方的遗产。例如，若父母婚后购买了一套价值200万的房产，则其中100万归在世配偶，另100万为遗产。
   • 去世一方的婚前个人财产，如婚前购买的车辆、存款等，也全额纳入遗产范畴。

2. 检查遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：若去世一方立有合法有效的遗嘱或签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，则遗产按遗嘱或协议分配。遗嘱可以指定特定的继承人或受遗赠人，并明确其应得的遗产份额。遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。
   • 无遗嘱或遗赠扶养协议：若去世一方未立遗嘱或遗嘱无效，且未签订遗赠扶养协议，则遗产按法定继承方式分配。

3. 法定继承的分配规则：

   • 确定继承人范围：根据《中华人民共和国民法典》，法定继承人分为第一顺序和第二顺序。第一顺序为配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（如果健在）；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在分配遗产时，由第一顺序继承人继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但这一原则并非绝对，还需考虑以下因素：
     • 生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，适当多分。
     • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
     • 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
     • 继承人协商同意不均等分配的，在不违反法律强制性规定的前提下，可以按照协商结果进行分配。

4. 特殊情形处理：

   • 保留胎儿份额：如果去世一方在去世时有未出生的胎儿，应当为其保留继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
   • 转继承与代位继承：如果继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额由其法定继承人继承，这称为转继承。如果被继承人的子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲可以代位继承其应继承的遗产份额，这称为代位继承。

举例说明： 假设老张和妻子婚后有300万房产和100万存款。老张去世后无遗嘱，首先分割夫妻共同财产，妻子得200万（房产150万+存款50万），剩余200万（房产150万+存款50万）为遗产。假设老张父母已去世，有两个子女，则妻子、两个子女作为第一顺序继承人平均分配遗产，每人约得66.67万（遗产200万除以3）。但若其中一个子女生活困难且无劳动能力，可适当多分；若另一个子女有扶养能力却未照顾老张，则可少分或不分。

建议：

• 在处理遗产分配时，家庭成员之间应及时沟通协商，尽量达成一致意见。
• 如有必要，可以寻求我的专业帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。
• 在遗产分配达成一致后，应及时办理相关的过户、登记等手续，确保遗产的顺利转移。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。