当发现信用卡被别人刷了且不还钱时，你可以按照以下步骤来维护自身权益：

1. 立即行动，固定证据

   • 交易记录：迅速联系发卡银行，要求提供详尽的信用卡交易流水账单。这些记录将明确显示刷卡的时间、地点、金额及商户信息，是后续确定刷卡人身份和判断行为性质的关键依据。
   • 沟通记录：若与刷卡人有关于信用卡使用及还款的任何沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等），也应妥善保存，作为证明未经授权使用信用卡或存在借贷关系的重要证据。

2. 积极沟通，尝试协商

   • 直接沟通：在掌握初步证据后，尝试与刷卡人进行直接沟通，要求其偿还信用卡欠款。沟通过程中，建议保留相关记录，如录音或聊天记录，以明确对方承认刷卡及欠款的事实。
   • 书面通知：若直接沟通无果，可通过书面形式（如短信、微信、邮件或寄送书面通知）发送催款函，正式告知刷卡人其行为的法律后果，并设定合理的还款期限。书面通知可作为后续法律行动的证据。

3. 寻求银行协助，及时止损

   • 挂失信用卡：立即拨打银行客服电话挂失信用卡，防止损失进一步扩大。
   • 说明情况：向银行详细说明信用卡被他人未经同意刷走的情况，并提供相关证据材料请求银行协助调查。部分银行可能会对争议交易进行调查核实，并在情况属实的情况下暂停该笔交易的还款要求，直至调查结束。

4. 依法维权，采取法律手段

   • 报警处理：若刷卡人拒绝还款，且刷卡行为涉嫌盗刷等违法犯罪（如擅自使用信用卡密码进行消费），应立即向当地公安机关报案，并提交收集到的证据材料。公安机关将根据具体情况立案侦查，可能涉及的罪名包括信用卡诈骗罪、盗窃罪等。
   • 提起民事诉讼：若刷卡行为不构成刑事犯罪，但确实存在使用信用卡且未还款的事实，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交充分证据证明自己的主张。法院将依据双方提交的证据和事实进行审理，并作出判决。若刷卡人不履行判决，可申请强制执行，通过法律途径维护自身合法权益。

5. 保护个人信用，避免受损

   • 及时还款：为避免信用受损，可考虑先自行偿还欠款，再向刷卡人追偿。
   • 分期付款：如欠款金额较大，可与银行协商分期付款方案，以减轻还款压力。
   • 信用修复：若信用已受损，可向银行或征信机构申请信用修复，了解修复流程和所需材料。

6. 加强防范，避免类似事件再次发生

   • 加强信用卡管理：不要轻易将信用卡借给他人使用，定期更换密码，确保信用卡安全。
   • 定期检查账单：及时发现并处理任何异常交易，确保账户安全。
   • 设置安全措施：如开通银行短信通知、设置交易限额等，增加账户安全性。

在处理此类事件时，还需注意以下几点：

• 保持冷静：面对信用卡被盗刷且不还款的情况，保持冷静至关重要。不要因情绪激动而做出不理智的行为。
• 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面的法律支持和建议。
• 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供给银行或法院。

综上所述，面对信用卡被别人刷了且不还钱的情况，你应保持冷静，按照上述步骤逐一处理，以确保自身权益得到有效维护。