当公司决定遣散员工时，赔偿问题的处理需严格依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来进行。以下是对公司遣散员工赔偿问题的详细解答：
一、需支付经济补偿的情形及标准
经济补偿的基本计算方式：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果工作六个月以上但不满一年，按一年来计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数来计算平均工资。
经济补偿的最高限额：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体需支付经济补偿的情形：
- 企业破产重整：当公司因资不抵债等可能破产的情况进行重整时，遣散员工需要支付经济补偿。
- 生产经营困难：如果公司因市场环境变化、经营决策失误等导致生产经营陷入困境，无法正常维持全部员工岗位时，遣散员工也需要支付补偿。
- 转产、技术革新或经营方式调整：公司进行产业转型、技术升级或改变经营模式后，如果仍有人员冗余需要遣散，应给予经济补偿。
- 客观经济情况变化：如主要原材料供应中断等导致合同无法履行，遣散员工同样需要支付补偿。
- 协商一致解除合同：双方协商一致解除劳动合同时，也按照上述标准支付经济补偿。
- 提前通知或额外支付工资：如果单位提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，也需要进行经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
如果公司遣散员工的行为被认定为违法解除劳动合同（例如无故辞退），那么劳动者有权要求用人单位依照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金。劳动者可以选择要求继续履行劳动合同，如果不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行，那么用人单位必须支付赔偿金。
三、无需支付经济补偿的情形
在以下情况下，公司遣散员工无需支付经济补偿：
- 劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形。例如，员工多次严重违反考勤制度，经警告仍不改正，公司因此将其遣散，就无需支付经济补偿。
四、赔偿程序与建议
协商：
- 用人单位与劳动者可以就经济补偿问题进行协商，达成一致意见后签订协议。
支付：
- 用人单位应在与劳动者解除劳动合同的同时，一次性支付全部经济补偿金。如果双方另有约定，也可以分期支付。
争议处理：
- 如果双方对经济补偿问题存在争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：在处理公司遣散员工的赔偿问题时，建议双方首先尝试协商解决。如果遇到纠纷，应及时咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到妥善维护。同时，公司应严格遵守相关法律法规，确保遣散过程合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。