结论：公司多久不安排工作可以起诉并没有一个绝对固定的时间标准，这主要取决于具体情况和法律规定。但一般来说，如果公司连续较长时间（如数月）不安排工作，且符合特定条件，劳动者就有权通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、劳动合同约定与实际情况
- 有明确约定的情形
- 若劳动合同中明确规定了员工的工作岗位、工作内容以及公司应提供劳动条件的义务，而公司未按照合同约定安排工作，员工在发现公司存在违约行为时，即可考虑通过法律途径解决。例如，合同中规定员工为销售岗位，但公司连续数月未分配任何销售任务或客户资源，员工可据此主张公司违约，要求公司恢复工作安排或承担相应的违约责任。
- 无明确约定的情形
- 若劳动合同未具体约定工作安排细节，则需结合行业惯例和公司规章制度判断。比如互联网行业常采用弹性工作制，短期内未安排具体任务可能不构成违法；但若持续超过合理期限（如3个月以上），且公司无法提供合理解释，则可能涉嫌违反劳动法基本原则，劳动者可以依法维权。
二、工资支付与劳动关系存续状态
- 正常支付工资的情形
- 公司虽未安排工作但仍按时足额支付工资及社保费用时，通常不构成实质性违法。此时需重点审查劳动合同是否约定待岗期间待遇条款，若约定明确则按合同执行；若无约定，建议双方协商补充协议，明确待岗期间的权利义务关系。
- 拖欠工资的情形
- 当公司既不安排工作又停发工资超过一个支付周期（通常为一个月）时，员工可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿金。例如某制造业企业因订单减少让员工待岗，同时停止发放工资超过45天，该行为已构成违法，员工有权采取法律手段维护自身权益。
三、法律救济途径与时效要求
- 协商调解阶段
- 员工应先尝试与公司沟通或通过工会介入调解，此阶段无强制时间限制，但建议保留书面沟通记录作为后续证据。比如员工可以以书面形式向公司提出关于工作安排的疑问和诉求，并要求公司给予明确答复。
- 劳动仲裁时效
- 根据《劳动争议调解仲裁法》，申请仲裁的时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。例如公司自2023年1月起无故停工，员工最晚应于2024年1月前提出仲裁申请。如果超过这个时效，可能会面临仲裁机构不予受理的风险。
- 诉讼程序衔接
- 对仲裁结果不服的，可在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。需注意劳动仲裁是诉讼的前置程序，未经仲裁的案件法院不予受理。也就是说，员工必须先经过劳动仲裁这一环节，对仲裁结果不满意才能向法院起诉。
四、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
五、劳动者权益保护途径
- 与公司协商：首先尝试与公司沟通，了解不安排工作的原因，并要求给出明确解决方案。比如员工可以与公司的人力资源部门或直接上级进行面谈，表达自己对工作安排的关切和期望。
- 发出书面通知：若协商无果，可向公司发出书面通知，要求恢复工作或支付全额工资。若公司仍不采取措施，劳动者可以书面形式辞职，并要求经济补偿金。书面通知应明确说明公司的违约行为、自己的诉求以及给予公司解决的期限等内容。
- 投诉与仲裁
- 向当地劳动监察部门投诉举报，由其对公司行为进行调查并采取相应措施。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，并责令公司改正。
- 申请劳动仲裁，由劳动仲裁机构对双方争议进行裁决，给出公正解决方案。劳动仲裁是一种较为正式的解决劳动纠纷的方式，仲裁裁决具有法律效力。
六、注意事项
- 具体起诉时限等细节可能因地区、行业等因素有所差异，需根据实际情况判断和处理。
- 劳动者在采取法律手段前，应妥善保存相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、与公司沟通的聊天记录或邮件等，以支持自己的主张。这些证据在劳动仲裁和诉讼过程中都起着至关重要的作用，能够帮助劳动者证明自己的权益受到了侵害。
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