结论前置：在职人员被公司辞退后的补偿或赔偿，主要取决于辞退的合法性、劳动者的工作年限以及具体情况。合法辞退中，若因用人单位提出并与劳动者协商一致或劳动者无过错但合同无法履行，用人单位需支付经济补偿；若违法辞退，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。特殊群体如孕期女职工等享有额外保护。
一、合法辞退的经济补偿
双方协商一致解除合同：
- 适用情形：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
- 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十六条第二项、第四十七条。
劳动者无过错但合同无法履行：
- 适用情形：如劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任；或客观情况发生重大变化，如企业转型导致合同无法履行且协商未果。
- 补偿标准：与双方协商一致解除合同的补偿标准相同。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十条、第四十六条第三项。
经济性裁员：
- 适用情形：企业因经营困难需裁减人员，并已履行法定程序。
- 补偿标准：同样按照工作年限支付经济补偿。
二、违法辞退的赔偿金
- 情形：用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如未提前通知或未支付代通知金，或无法定理由随意辞退。
- 赔偿标准：按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。
- 法律依据：《劳动合同法》第八十七条。
三、特殊群体的保护与补偿
孕期、产期、哺乳期女职工：
- 保护措施：用人单位在辞退时需严格审查，并可能需要支付额外的补偿或遵循特殊程序，如提前通知、支付代通知金等。
- 法律依据：相关法律法规对孕期、产期、哺乳期女职工有特殊保护规定。
工伤或职业病员工：
- 保护措施：享有特殊保护，辞退时需依法处理，如支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等。
- 法律依据：《工伤保险条例》等相关法律法规。
工作满15年且距退休不足5年的员工：
- 保护措施：辞退时也需特别注意，可能涉及额外补偿或遵循更严格的程序。
- 法律依据：相关法律法规对这类员工有特殊保护规定。
四、注意事项
- 程序合法性：辞退需提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会，确保程序合法。
- 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
- 争议解决：若对补偿金额有异议，可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
举例说明：假设一位员工在公司工作了5年，月工资为10000元，因公司经营困难被经济性裁员。那么，他应获得的经济补偿为5年 × 10000元/年 = 50000元。如果公司违法辞退他，则需支付双倍赔偿金，即100000元。
综上所述，被公司辞退后的补偿或赔偿情况复杂多样，劳动者应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。