结论：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。

详细分析：

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且合同已经履行完毕或即将到期。

2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如试用不合格、严重违反规章制度等；同时，也没有出现第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形，如因病不能工作、不胜任工作等。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：假设小李在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且在工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。

举例：假设小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份为期两年的固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小张协商一致，签订固定期限劳动合同。

三、特殊情形下的无固定期限劳动合同

除了上述一般条件外，《劳动合同法》还规定了特殊情形下应订立无固定期限劳动合同的情况。具体包括：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。

在这两种特殊情形下，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位就必须与其订立。

四、法律责任与维权途径

如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。劳动者在面对此类问题时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

建议：在续签劳动合同时，劳动者应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果用人单位提出签订固定期限劳动合同，而劳动者希望签订无固定期限劳动合同，双方应进行充分协商。如有需要，劳动者可以寻求法律帮助，以确保自己的合法权益不受侵害。

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