结论：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但存在特定条件下用人单位应当签订无固定期限劳动合同的情形。具体来说，当劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

详细分析

1. 无固定期限劳动合同的签订条件

   • 连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。例如，小张与某公司先后于2015年和2018年各签订了一份为期3年的固定期限劳动合同，即满足此条件。

   • 劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形：

     • 法定过错情形：包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。这些情形下，用人单位有权解除劳动合同，无需签订无固定期限劳动合同。
     • 特定不能胜任工作的情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。这些情形下，用人单位也有权解除劳动合同，但需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时也需支付补偿，但非因解除合同而支付）。

   • 劳动者提出或同意续订劳动合同：在满足上述条件的基础上，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，用人单位应当考虑签订无固定期限劳动合同。

   • 劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同：如果劳动者在续订劳动合同时主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其签订固定期限劳动合同，而不必签订无固定期限劳动合同。

2. 用人单位的义务与责任

   • 当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，用人单位应当主动与劳动者协商并签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 例外情况与协商的重要性

   • 例外情况：如上述分析，当劳动者存在法定过错或特定不能胜任工作的情形时，用人单位有权选择不续签劳动合同。此外，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位也可以与其签订固定期限劳动合同。

   • 协商的重要性：劳动合同的签订和续签都应基于双方的意愿和实际情况进行协商确定。无论是选择固定期限还是无固定期限劳动合同，都应确保双方权益得到妥善保护。因此，在签订或续订劳动合同时，双方应充分沟通、协商，以达成最符合双方利益的合同类型。

实际应用建议

• 劳动者：在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果希望继续留在用人单位工作且符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。同时，也应注意保留相关证据（如劳动合同、工作记录等），以备不时之需。

• 用人单位：在劳动合同管理过程中应加强法律意识，规范操作流程。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动与劳动者协商并签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，也应注意保留相关证据（如劳动者存在法定过错或特定不能胜任工作的情形的证据），以备在需要时证明自己的立场。

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