关于无限期（即无固定期限）劳动合同被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律知识点和实际操作细节的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、合法辞退情形及赔偿标准

1. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果劳动者在试用期间不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，如长期旷工、严重失职等，给用人单位造成重大损害，甚至被依法追究刑事责任，那么用人单位在解除无固定期限劳动合同时，是无需支付经济补偿的。

2. 需要支付经济补偿的情形：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者因劳动者患病、不能胜任工作、客观情况发生重大变化等原因导致合同无法履行时，用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么按照三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。

二、违法辞退情形及赔偿标准

• 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，比如无正当理由随意辞退或辞退程序不合法，那么劳动者有权要求继续履行合同。如果劳动者不要求继续履行或者合同已经无法继续履行，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果劳动者在某单位工作了五年，月工资为8000元，那么用人单位违法辞退时，需要支付的赔偿金就是80000元（8000元/月 × 5年 × 2倍）。

三、实际操作建议

1. 证据收集：

   • 在被辞退时，劳动者应妥善收集与劳动关系、工资收入、工作年限等相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。

2. 法律咨询：

   • 如果劳动者对辞退的合法性或赔偿标准有疑问，建议及时咨询当地的劳动法律专业人士或律师。他们可以根据具体情况为劳动者提供专业的法律意见和可能的补偿方案。

3. 维权途径：

   • 如果与用人单位协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门和劳动仲裁机构将依法对争议进行调查和处理，以维护劳动者的合法权益。

综上所述，无限期劳动合同被辞退的赔偿问题需要根据具体情况进行细致分析。劳动者在面对此类情况时，应充分了解相关法律法规和政策规定，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。希望这些解答能对您有所帮助。