关于“无限期合同第几年签订”的问题，首先需要明确的是，在我国法律语境下，通常所说的“无限期合同”实际上是指“无固定期限劳动合同”。接下来，我将从多个角度详细解答这一问题：

1. 无固定期限劳动合同的定义与签订条件：

   • 定义：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了相对稳定的就业环境，减少了因合同到期而面临的失业风险。
   • 签订条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要有以下几种情形：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

2. 无固定期限劳动合同的签订时间：

   • 并非特定年份签订：无固定期限劳动合同的签订并不是在劳动者工作的特定年份（如第5年、第10年等）必须签订的，而是根据上述签订条件，在满足条件时，劳动者或用人单位可以提出签订无固定期限劳动合同。
   • 协商一致原则：除了满足法定条件外，无固定期限劳动合同的签订还需要用人单位与劳动者协商一致。如果双方就签订无固定期限劳动合同达成一致意见，那么可以在任何时间签订。

3. 实际案例与操作建议：

   • 案例：假设某劳动者在一家公司连续工作了10年，且公司未提出过终止劳动合同的意向，那么该劳动者有权要求公司签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
   • 操作建议：对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应关注自己的工作年限和劳动合同的签订情况，及时与用人单位沟通并表达自己的意愿。对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益，在满足条件时积极与劳动者签订无固定期限劳动合同。

总结来说，无固定期限劳动合同的签订并不是在特定年份进行的，而是根据劳动者的工作年限和劳动合同的签订情况，以及双方的协商一致来决定的。如果您在劳动合同签订或劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。