结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者在特定条件下（如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形），有权要求或应当与用人单位签订无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 连续工作满十年的情形：

   • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，这是签订无固定期限劳动合同的最常见情形。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地在同一用人单位工作达到十年，无论工作岗位或内容是否发生变化，只要工作时间累计达到十年即满足条件。
   • 在此情形下，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的情形：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样在劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的情况下，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这一规定旨在特别保障那些因制度改革而可能面临就业风险的劳动者的权益，确保他们在企业变革过程中能够保持稳定的就业关系。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同的情形：

   • 如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这一规定有助于防止用人单位通过连续订立短期固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的责任，从而保护劳动者的长期就业稳定权。

4. 其他情形：

   • 除了上述法定情形外，用人单位与劳动者还可以协商一致签订无固定期限劳动合同。只要双方就合同内容达成一致意见，即可签订此类合同。
   • 另外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的一种法律约束和补救措施。

法律建议：

• 对于劳动者而言，应了解自己的工作年限和续订权利，及时提出订立无固定期限劳动合同的请求，以保障自己的长期就业稳定权。
• 对于用人单位而言，应遵守法律规定，不得无故拒绝劳动者的合理请求，否则可能面临法律责任。同时，用人单位也应积极与劳动者协商，就劳动合同的内容进行充分沟通，确保合同的合法性和有效性。

在实际操作中，如果劳动者或用人单位对签订无固定期限劳动合同的条件或程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。