结论前置：关于劳动合同续签几次可以签订无固定期限劳动合同的问题，主要取决于劳动者的工作年限、劳动合同签订次数以及劳动者的意愿等因素。具体来说，主要包括以下三种情形：
连续订立两次固定期限劳动合同后：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度（《劳动合同法》第三十九条规定的情形）或非过失性辞退情形（即第四十条第一项、第二项规定的情形）时，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：假设小张与某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或无法胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期前，如果小张提出续订劳动合同，并且没有明确要求签订固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年：
- 同样根据《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论之前签订的劳动合同类型如何，都应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保劳动者的职业稳定性。
- 举例说明：假设小李在某公司已经连续工作了十年，期间签订了多次固定期限劳动合同。在第十年劳动合同到期前，如果小李提出续订劳动合同，那么公司应当与小李签订无固定期限劳动合同，除非小李主动提出签订固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签订劳动合同义务的一种法律制裁。
- 举例说明：假设小赵在某公司工作已经满一年，但公司一直未与小赵签订书面劳动合同。那么，根据法律规定，小赵与公司之间已经视为订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，了解并维护自己的合法权益至关重要。在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，应主动提出并与用人单位协商签订。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。同时，在签订劳动合同时，应充分考虑劳动者的意愿和实际情况，确保合同的公平性和合理性。
可能法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果劳动者在签订无固定期限劳动合同后出现严重违反用人单位规章制度等法定情形，用人单位仍有权依法解除劳动合同。
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