在面对打架导致对方轻微伤且对方不愿意调解的情况时，您需要采取一系列合理且合法的措施来维护自身权益并应对可能的法律后果。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确法律责任与可能面临的处罚
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打或故意伤害他人身体者，将可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，处罚可能为五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群或多次伤害等加重情节，处罚将更为严厉。
- 一旦对方拒绝调解，公安机关将依据具体违法情节对您作出相应的治安处罚。
民事赔偿责任：
- 对方虽不接受调解，但仍有权就因受伤产生的医疗费、误工费、护理费等损失向法院提起民事诉讼，要求您进行赔偿。
二、应对措施与具体建议
及时报案并配合警方调查：
- 事故发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作。如实陈述事实，提供相关证据，如现场监控、目击者证词等，以协助警方查明真相。
申请伤情鉴定并关注结果：
- 公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确认伤害程度。您应关注鉴定结果，若对结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。
接受行政处罚并反思行为：
- 若被认定为加害人，应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，可寻求律师帮助，了解法律程序中的权利和义务，以便更好地应对后续的法律问题。
准备民事诉讼相关材料：
- 若对方坚持不调解并提起民事诉讼，您应收集相关证据，如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等，为可能的民事诉讼做好准备。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的立场或减轻责任。
尝试再次协商和解：
- 在提起诉讼前，您可通过律师或调解机构再次尝试与对方协商，以期达成和解。诚恳的态度和合理的赔偿方案可能有助于化解矛盾，避免诉讼带来的时间和精力消耗。
出庭应诉并清晰陈述：
- 若诉讼无法避免，您应按照法院要求出庭应诉。在庭审中，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持自己的诉讼请求或辩护意见。
保持冷静与理智，寻求法律援助：
- 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化行为导致问题进一步恶化。同时，强烈建议您咨询专业律师，获取针对性的法律分析和解决方案。律师将为您提供全方位的法律支持，帮助您更好地应对法律挑战。
总结与建议：
面对打架致轻微伤且对方不调解的情况，您应及时报案并配合警方调查，同时积极准备可能的民事诉讼。在整个过程中，保持冷静、理智，并寻求专业律师的法律咨询与援助是解决问题的关键。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。希望这些建议能对您有所帮助，祝您顺利解决问题。