结论：公司未提前一个月通知员工即辞退，若不符合法定即时解除条件，则属于违法解除劳动合同或未按规定解除劳动合同，员工有权要求公司支付代通知金及经济补偿金（或赔偿金）。以下是对此问题的详细解答：
一、代通知金的支付
支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，若公司因特定情形（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知员工，则需额外支付一个月工资作为代通知金。
计算标准：
- 代通知金按照员工上一个月的工资标准确定，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
二、经济补偿金或赔偿金的支付
经济补偿金：
- 支付条件：若公司辞退员工符合法定解除条件（如上述《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定情形），但未提前30日书面通知员工或未额外支付一个月工资的，公司应支付经济补偿金。
- 计算标准：经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金：
- 支付条件：若公司辞退员工属于违法辞退（即员工无严重违规、严重失职等法定过错情形，且公司无合法理由辞退），则公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算示例：假设员工在公司工作3年8个月，月薪6000元，被违法辞退且未获提前通知，则赔偿金为：4个月（工作年限对应月数，满三年计3个月，超半年加1个月）× 6000元（月薪）× 2（赔偿倍数）= 48000元。
三、特殊情况处理
- 对于在公司工作10年以上的员工，若属于合法辞退，公司无需支付经济补偿（但需注意，若符合《劳动合同法》第四十条情形且未提前通知，仍需支付代通知金）；若双方协商一致解除劳动合同，公司应按员工工作年限支付经济补偿；若属于违法辞退，公司则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
四、操作建议与注意事项
- 判断解除合法性：员工在面临辞退时，应首先判断公司的解除行为是否合法，并收集、保留相关证据以维护自己的权益。
- 协商与投诉：若认为公司构成违法解除，员工可先与公司进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 法律行动：对仲裁结果不服的员工，有权向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。
示例说明：
假设小张在公司工作了4年，月薪为8000元，因公司业务调整，小张的岗位被撤销，公司未提前一个月通知小张即将其辞退。在此情况下，小张有权要求公司支付代通知金8000元（按上月工资标准），以及经济补偿金32000元（4年×8000元/年）。若公司拒绝支付，小张可依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
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