在刑事自诉案件中，受害人完全有权在提起刑事诉讼的同时，附带提出民事赔偿要求。这一权利在我国法律中被称为“刑事附带民事诉讼”，下面我将从法律依据、赔偿范围、提起方式及注意事项等几个方面为你详细阐述：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一规定同样适用于刑事自诉案件，即自诉人在提起刑事自诉的同时，可以附带提出民事赔偿请求。
二、赔偿范围
物质损失赔偿：
- 人身伤害赔偿：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费以及因致残或死亡产生的残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。例如，在故意伤害的自诉案件中，被害人可以要求赔偿因此产生的所有合理费用。
- 财产损失赔偿：财物因被告人犯罪行为而损毁的，被害人可以要求赔偿财物的修复费用、重置费用等。如财物被故意毁坏，被害人可要求赔偿修复或重置费用。
精神损害赔偿：
- 在刑事附带民事诉讼中，通常不予支持精神损害赔偿。若被害人希望获得精神损害赔偿，可能需要另行提起民事诉讼，并符合相关条件。不过，在特定情况下，如侮辱、诽谤等侵犯人身权利的案件中，若被害人的人格尊严和名誉受到严重损害，造成精神痛苦，也可在附带民事诉讼中一并要求精神损害赔偿，但具体认定和数额需根据案件情况和法律规定判断。
三、提起方式
附带民事诉讼：
- 自诉人在提起刑事自诉时，应一并提交刑事附带民事起诉状，明确列出要求赔偿的具体项目和金额，同时说明相应的事实、理由及证据支持。
- 如在刑事诉讼开始后想起主张民事赔偿，也可在一审判决宣告前提出。
单独民事诉讼：
- 若刑事案件审结后，被害人选择单独提起民事诉讼要求赔偿，需遵循《民法典》和《民事诉讼法》的规定，诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、注意事项
赔偿请求的明确性：
- 提出的赔偿请求需有明确的数额和计算依据，且必须与被告人的犯罪行为有直接因果关系。自诉人应准备好相关证据来支持其主张，如医疗费用发票、诊断证明、误工证明等，以确保合法权益得到有效维护。
赔偿范围限制：
- 刑事附带民事诉讼的赔偿范围仅限于因犯罪行为所造成的物质损失，不包括精神损害赔偿（除非特定情况且符合法律规定）。如需主张精神损害赔偿，需另行提起单独的民事诉讼。
举证责任：
- 自诉人需承担举证责任，提供充分证据证明自己因被告人的犯罪行为遭受了物质损失及具体数额。
关联性：
- 提出的民事赔偿请求必须与刑事案件有直接关联，且是因被告人的犯罪行为所导致的损失。
五、操作建议
- 在提起刑事自诉前，建议受害人详细梳理自己的损失情况，并收集相关证据材料。
- 赔偿请求应具体、明确，并附有详细的计算依据和说明，以提高法院支持的可能性。
- 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并按要求补充或修改诉讼材料。
综上所述，刑事自诉案件中的受害人有权提起附带民事诉讼要求赔偿物质损失，特定情况下也可能涵盖精神损害赔偿。在行使这一权利时，应遵守相关法律法规，确保赔偿请求的合法性和合理性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。