结论前置：在刑事自诉案件中，受害人完全有权在提起刑事诉讼的同时，附带提出民事赔偿要求，这一权利在我国法律中被称为“刑事附带民事诉讼”。
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一规定并未区分公诉案件和自诉案件，因此同样适用于自诉案件。若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人、近亲属也有权提起附带民事诉讼。
二、适用情况
案件类型：
- 告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由案，虐待案，侵占案等。
- 被害人有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）。
- 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
赔偿范围：
- 刑事附带民事诉讼的赔偿范围通常限于因犯罪行为直接造成的物质损失，如医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
- 不包括精神损害赔偿，如需主张精神损害赔偿，需另行提起单独的民事诉讼。
提起方式：
- 自诉人在提起刑事自诉时，可同时提交刑事附带民事起诉状，要求被告人赔偿物质损失。
- 如在刑事诉讼开始后想起主张民事赔偿，也可在一审判决宣告前提出。
三、注意事项
举证责任：
- 自诉人需承担举证责任，提供充分证据证明自己因被告人的犯罪行为遭受了物质损失及具体数额，如医疗费用发票、诊断证明、误工证明、财产损失评估报告等。
关联性：
- 提出的民事赔偿请求必须与刑事案件有直接关联，且是因被告人的犯罪行为所导致的损失。
程序性规定：
- 自诉案件可以进行调解，自诉人在宣告判决前可以同被告人自行和解或者撤回自诉。这一规定同样适用于附带民事诉讼部分。
四、操作建议
准备充分：
- 在提起刑事自诉前，建议受害人详细梳理自己的损失情况，并收集相关证据材料，以便在附带民事诉讼中充分主张自己的权益。
及时提出：
- 如需在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，建议在一审判决宣告前及时提出，以免错过时机。
寻求专业帮助：
- 如对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助，确保赔偿请求的合法性和合理性。
五、法律后果
- 如果法院支持受害人的附带民事诉讼请求，被告人将被判决赔偿受害人因犯罪行为所遭受的物质损失。
- 如果被告人不履行判决，受害人可以申请法院强制执行。
综上所述，刑事自诉案件中的受害人有权提起附带民事诉讼要求赔偿物质损失。在行使这一权利时，应遵守相关法律法规，确保赔偿请求的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。