自诉案件确实可以提起刑事附带民事诉讼。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：
- 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一规定并未区分公诉案件和自诉案件，因此同样适用于自诉案件。
- 若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人、近亲属也有权提起附带民事诉讼。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》：
- 该解释进一步细化了附带民事诉讼的受理条件和审理规则，确保了被害人权益的有效保护。例如，解释中明确规定了被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
二、可以提起附带民事诉讼的自诉案件类型
告诉才处理的案件：
- 如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由案，虐待案，侵占案等。
被害人有证据证明的轻微刑事案件：
- 这类案件虽然情节相对较轻，但如果被害人因被告人的犯罪行为遭受了物质损失，同样有权提起附带民事诉讼。
被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件：
- 在这类案件中，被害人可以通过自诉的方式追究被告人的刑事责任，并同时提起附带民事诉讼以寻求物质损失的赔偿。
三、提起附带民事诉讼的条件
原告资格：
- 原告必须是有权提起刑事附带民事诉讼的人，即被害人或其法定代理人、近亲属（若被害人死亡或丧失行为能力）。
明确被告与赔偿请求：
物质损失与因果关系：
- 被害人的损失必须为物质损失，且与被告人的犯罪行为存在直接的因果关系。
受理范围：
- 案件应属于人民法院受理附带民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
四、实际操作中的注意事项
提交诉讼材料：
- 自诉人在提起刑事自诉时，应一并提交刑事附带民事诉讼状，详细写明损失情况及赔偿请求。
法院审查与立案：
- 人民法院会对提交的诉讼材料进行严格审查，符合受理条件的将决定立案并通知自诉人。
附带民事诉讼的审理与判决：
- 法院在审理自诉案件时，会一并审理附带民事诉讼部分，并根据相关法律规定和证据情况作出判决。判决通常限于因犯罪行为直接造成的物质损失。
特殊情况处理：
- 精神损害赔偿：附带民事诉讼通常不包括精神损害赔偿。若被害人因犯罪行为遭受精神损失，可另行提起民事诉讼主张赔偿。
- 追缴或退赔后的处理：若经过追缴或退赔仍不能弥补损失，被害人可向人民法院民事审判庭另行提起民事诉讼。
五、实际案例说明
以重婚罪为例，重婚罪既是自诉案件也可转化为公诉案件。如果被害人选择自诉，并且在自诉过程中因被告人的重婚行为遭受了物质损失（如共同财产的损失、抚养费用的增加等），那么被害人有权在提起刑事自诉的同时，提起附带民事诉讼以寻求物质损失的赔偿。
总结：自诉案件在满足一定条件下可以提起刑事附带民事诉讼。这有助于在追究被告人刑事责任的同时，有效保护被害人的合法权益。在实际操作中，被害人应充分了解相关法律规定和程序要求，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。