结论：57岁劳动合同到期时，单位是否可以辞退您，需根据具体情况判断，但必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。以下从多个角度为您详细分析：

一、劳动合同到期后的处理原则

1. 一般原则：劳动合同到期，如果双方没有续签的意愿，劳动合同即行终止。但单位在终止劳动合同时，需遵循相关法律法规，不得随意侵犯劳动者的合法权益。

2. 特殊保护情形：如果您在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年（男性60周岁，您目前57岁，若为男性则符合此条件），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，在劳动合同到期时，如果单位想终止与您的劳动关系，需要与您协商一致，或者存在其他法定情形。

二、单位可以辞退的法定情形

尽管一般情况下单位不能随意辞退您，但在以下法定情形下，单位可以依法解除劳动合同：

1. 协商一致解除：如果双方协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，单位应支付您相应的经济补偿。

2. 劳动者过错性解除：如果您存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：如果您患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作；或者您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经单位与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，单位需提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

4. 经济性裁员：如果单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁减人员，且您符合裁减条件，单位可以依法进行经济性裁员，但需支付相应的经济补偿。然而，如前所述，如果您符合特殊保护条件，单位不得依照此规定解除劳动合同。

三、辞退补偿与赔偿

1. 合法辞退的补偿：如果单位依法辞退您，需按规定向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退的赔偿：如果单位违反法律规定解除或终止劳动合同，属于违法辞退，需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

四、建议与行动

1. 了解自身权益：建议您详细了解自己的劳动合同内容、工作年限以及是否符合特殊保护条件等信息，以便在劳动合同到期时维护自己的合法权益。

2. 与单位协商：如果劳动合同即将到期，您可以与单位协商续签劳动合同或协商终止劳动合同的相关事宜，包括经济补偿等。

3. 寻求法律帮助：如果单位在劳动合同到期时存在违法行为或您对单位的处理有异议，您可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助，以维护自己的合法权益。

总之，57岁劳动合同到期时单位是否可以辞退您需根据具体情况判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。