父母留下的山林是可以继承的，但具体能否继承以及继承的方式，需要根据山林的性质、继承人的身份以及相关法律法规的规定来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、山林性质对继承的影响

1. 私有山林：

   • 如果山林属于父母的私有财产，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母留下的山林。
   • 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

2. 集体所有或国家所有的山林：

   • 如果山林属于集体所有或国家所有，但父母享有使用权或承包经营权，那么继承问题就相对复杂。
   • 对于集体所有的山林，如果父母享有的是承包经营权，根据《农村土地承包法》的规定，林地承包的承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包。但需要注意的是，这里的“继承人”通常指的是具有本集体经济组织成员身份的继承人。
   • 对于国家所有的山林，如果父母享有的是使用权或租赁权，那么这些权利通常不能直接继承，但可能可以通过其他方式（如重新签订合同）获得相应的权益。

二、继承人身份对继承的影响

1. 本集体经济组织成员：

   • 如果继承人是本集体经济组织的成员，那么他们通常有权继承父母留下的山林承包经营权或使用权（如果适用的话）。

2. 非本集体经济组织成员：

   • 如果继承人不是本集体经济组织的成员，那么他们可能无法直接继承山林承包经营权或使用权。但在某些情况下，他们可能通过其他方式（如转让、出租等）获得相应的经济利益。

三、法律建议

1. 了解山林性质：

   • 在处理山林继承问题时，首先需要了解山林的性质（私有、集体所有还是国家所有）以及父母享有的具体权益（所有权、使用权还是承包经营权）。

2. 查阅相关法律法规：

   • 根据山林的性质和父母享有的权益，查阅相关的法律法规（如《民法典》、《农村土地承包法》等），了解继承的具体规定和程序。

3. 咨询专业律师：

   • 如果对山林继承问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保继承过程的合法性和顺利进行。

4. 办理继承手续：

   • 在确认有权继承山林后，需要按照相关法律法规的规定办理继承手续。这可能包括签订继承协议、办理土地使用权或承包经营权的变更登记等。

总结来说，父母留下的山林能否继承取决于山林的性质、继承人的身份以及相关法律法规的规定。在处理这类问题时，建议先了解清楚山林的具体情况和相关法律法规，再咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。