关于农村的山林土地子女是否可以继承的问题，这主要涉及到山林土地的所有权、承包经营权以及林木等附着物的继承权。以下是对这一问题的详细解析：
一、山林土地的所有权
首先，需要明确的是，农村的山林土地属于农村集体所有，这是不可更改的法律原则。个人或家庭无法拥有山林土地的所有权，只能获得其使用权或承包经营权。因此，从所有权的角度来看，山林土地本身是不能被继承的。
二、山林土地的承包经营权继承
家庭承包方式：
- 如果山林土地是以家庭为单位进行承包的，那么在承包期内，当承包人（如父母）死亡后，其家庭成员（包括子女）有权继续承包这片山林土地，即继承了山林土地的使用权。这是因为家庭承包方式下，承包经营权被视为家庭共有财产，而非个人财产。子女作为家庭成员，自然有权继续承包。
其他承包方式：
- 如果山林土地是通过招标、拍卖或公开协商等非家庭承包方式获得的，那么承包人在获得经营权的同时，也拥有了将这一权利转让给其继承人的权力。在这种情况下，子女同样可以继承山林土地的经营权。但需要注意的是，这种继承可能受到承包合同具体条款的限制，因此在实际操作中需要仔细审查合同内容。
遗嘱指定：
- 无论山林土地是以何种方式承包的，如果老人在遗嘱中明确指定了要将山林土地使用权或经营权遗赠给某个子女，那么该子女也有权依据遗嘱继承这一权利。但同样需要注意，遗嘱的效力可能受到法律规定的限制，如遗嘱的合法性、有效性等。
三、山林土地上的林木等附着物的继承
- 山林土地上的林木等附着物属于个人财产，子女享有当然的继承权。当被继承人去世后，其遗留的山林土地上生长的成材树木等，作为遗产的一部分，子女可以依法继承并进行处置（如砍伐后销售）。但需遵守相关法律法规，如办理采伐许可证等手续，以保护生态环境和森林资源的合理利用。
四、继承过程中的注意事项
- 在继承山林土地使用权或经营权时，子女应确保遵循相关法律法规和政策规定，特别是关于森林资源保护和生态环境保护的规定。
- 在处理山林土地上的林木等附着物时，需依法申请相关手续，避免违法行为带来的法律后果。
- 如果承包合同到期，继承人需要按照有关规定与发包方续签承包合同或按照法定程序重新进行发包。
总结：
农村的山林土地所有权归农村集体所有，不能继承。但山林土地的承包经营权以及山林土地上的林木等附着物，在符合法律规定的情况下，是可以继承的。具体能否继承以及继承的方式和范围取决于山林土地的承包方式、经营权的性质以及是否存在遗嘱指定等因素。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保继承的合法性和有效性。