针对您提出的“对方不给开票但我公司款已付怎么办”的问题，这实际上是一个涉及发票开具与款项支付的法律及实务问题。虽然参考信息主要讨论了开票后对方不付款的情况，但我们可以从中借鉴相关法律原则和解决措施，来应对您当前的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确问题本质与法律依据

1. 问题本质：

   • 您公司已经支付了款项，但对方未按照约定开具发票。这违反了《中华人民共和国发票管理办法》中关于销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应向付款方开具发票的规定。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条，对方有义务在收取款项后向您公司开具发票。
   • 同时，若因对方未开具发票导致您公司无法进行税务抵扣或产生其他经济损失，您公司有权依据相关法律规定向对方主张赔偿。

二、处理措施

1. 友好协商：

   • 首先，建议您与对方公司进行友好协商，明确指出您公司已经支付了款项，但对方未开具发票，要求对方立即履行开具发票的义务。
   • 在协商过程中，可以了解对方未开具发票的具体原因，如是否因内部流程问题、税务问题或其他原因导致。

2. 发送书面催告：

   • 若协商无果，您可以向对方发送书面催告函，明确要求对方在一定期限内开具发票，并告知逾期将采取进一步法律行动。
   • 书面催告函应详细列明付款事实、金额、要求开具发票的具体内容及付款期限，并保留好相关证据。

3. 寻求法律帮助：

   • 若对方仍拒绝开具发票，您可以考虑寻求法律帮助，如咨询律师或向税务机关举报。
   • 律师可以为您提供法律意见，帮助您制定合适的法律策略，如提起民事诉讼要求对方开具发票并赔偿损失。
   • 税务机关有权对未按规定开具发票的行为进行处罚，并可以协助您追回发票或获得相应的税务抵扣。

4. 考虑合同条款：

   • 回顾您与对方签订的合同，查看是否有关于发票开具的具体条款。
   • 若合同中有明确约定，您可以依据合同条款要求对方履行开具发票的义务，并可能要求对方承担违约责任。

三、预防措施

1. 加强合同管理：

   • 在未来的交易中，建议您在合同中明确约定发票开具的时间、方式、内容等具体条款，以降低类似风险。
   • 同时，可以约定若对方未按时开具发票，应承担的违约责任和赔偿方式。

2. 保留交易凭证：

   • 在交易过程中，务必保留好所有交易凭证，如付款凭证、合同、沟通记录等。
   • 这些凭证将作为您未来主张权利的重要证据。

3. 进行信用调查：

   • 对于大额交易或长期合作项目，建议您在交易前对对方进行信用调查和评估。
   • 通过了解对方的信用状况，您可以更好地评估交易风险，并采取相应的风险防范措施。

综上所述，面对对方不给开票但我公司款已付的情况，您应首先尝试友好协商；协商无果后，可发送书面催告、寻求法律帮助或考虑合同条款等措施。在整个过程中，务必注重保留证据，并加强合同管理和风险防范意识，以有效维护自身合法权益。