法院确认劳动关系成立后，执行主要涉及要求用人单位履行相应义务，包括补签劳动合同、支付工资及经济补偿、补缴社保等，具体执行方式如下：
补签劳动合同：若法院判决确认劳动关系成立，但双方未签订书面劳动合同，用人单位应按照《劳动合同法》的规定，与劳动者补签书面劳动合同。这是用人单位的基本义务，旨在保障劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
支付工资及经济补偿：如果劳动关系确认前，用人单位存在拖欠工资、未支付加班费或经济补偿等情形，法院判决确认劳动关系成立后，用人单位需按照判决结果支付相应的工资、加班费及经济补偿。劳动者可依据生效判决，向法院申请强制执行，要求用人单位履行支付义务。
补缴社会保险：用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险的，法院判决确认劳动关系成立后，用人单位需为劳动者补缴社会保险。若用人单位不履行补缴义务，劳动者可向社会保险费征收机构投诉，由社会保险费征收机构责令用人单位限期缴纳或者补足，并加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处以罚款。劳动者也可依据生效判决，向法院申请强制执行，要求用人单位履行补缴义务。
其他义务的履行：根据具体情况，法院还可能判决用人单位承担其他义务，如提供劳动条件、恢复工作岗位等。用人单位应按照判决结果，全面履行各项义务。
在执行过程中，劳动者需注意以下几点：
保留证据：劳动者应妥善保管与劳动关系相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在执行过程中证明自己的权益。
及时申请执行：法院判决生效后，劳动者应在法定期限内向法院申请强制执行，避免超过申请执行时效，导致无法维护自己的合法权益。
配合执行工作：在执行过程中，劳动者应积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息，以便法院能够顺利执行判决。
寻求法律援助：如果劳动者在执行过程中遇到困难或问题，可及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。