撤销监护权诉讼程序是一个涉及法律权益保护的重要流程，下面我将为您详细、清晰地解答这一问题。
一、撤销监护权的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人有下列情形之一的，人民法院可根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格：
实施严重损害被监护人身心健康的行为：
- 这包括但不限于虐待、遗弃、暴力伤害等行为，这些行为直接对被监护人的身体或心理健康造成严重损害。
怠于履行监护职责，或无法履行监护职责且拒绝委托他人：
- 监护人如果长期不履行监护职责，如不提供生活必需品、不进行教育、不保护被监护人的人身安全等，或者因自身原因无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态。
实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为：
- 这包括侵占、转移被监护人财产，或者利用被监护人进行违法活动等行为，这些行为严重侵害了被监护人的合法权益。
二、撤销监护权的诉讼程序
申请主体：
- 根据民法典的规定，有关个人或组织（如其他依法具有监护资格的人、居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等）可以向人民法院提出撤销监护人资格的申请。
提交证据：
- 申请人需要提交充分的证据来证明监护人存在上述法定撤销情形。证据可以包括医疗记录、证人证言、照片、视频、银行转账记录等，以证明监护人实施了严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责或实施了其他严重侵害被监护人合法权益的行为。
法院审理：
- 人民法院在受理申请后，会进行审理，并可能安排必要的临时监护措施，以确保被监护人的权益不受进一步侵害。
- 审理过程中，法院会听取申请人、被申请人（即原监护人）以及其他相关方的意见，并可能进行社会调查，以全面了解被监护人的情况。
判决与指定监护人：
- 如果法院认定监护人存在法定撤销情形，会判决撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
- 新的监护人可以是其他依法具有监护资格的人，也可以是居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、民政部门等组织。
三、实际案例参考
以您提供的案例为例，医院发现亲生父母严重不履职，如父亲私自将孩子送养且未办理合法手续，孩子因疾病被送至医院后亲生父母始终联系不上，医院在看护孩子多年后向法院申请撤销父母的监护权。法院经审理认为，父亲作为孩子的法定监护人，不履行监护职责，严重侵害了被监护人的合法权益，因此支持了医院的申请，并指定了新的监护人。
四、建议与注意事项
及时行动：
- 如果发现监护人存在法定撤销情形，应及时向有关部门或组织反映，并考虑向人民法院提出撤销监护人资格的申请。
充分准备证据：
- 在提出申请前，应充分准备证据，以证明监护人存在法定撤销情形。证据应真实、合法、有效，并能够形成完整的证据链。
关注被监护人权益：
- 在整个诉讼过程中，应始终关注被监护人的权益，确保其不受进一步侵害。如果需要，可以申请法院安排临时监护措施。
配合法院审理：
- 在法院审理过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。同时，也应尊重法院的判决结果，并按照判决要求履行相关义务。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。