撤销监护权程序是一个涉及未成年人权益保护的重要法律程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我将为您详细解释这一程序的法律规定。

一、撤销监护权的法律依据

首先，撤销监护权的主要法律依据是《中华人民共和国民法典》第三十六条。该条款明确规定了监护人有下列情形之一的，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格：

1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为：这包括但不限于虐待、遗弃、暴力伤害等行为，这些行为严重侵害了被监护人的身心健康。

2. 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态：这指的是监护人没有尽到应有的监护责任，或者由于自身原因无法履行监护职责，且拒绝将监护职责委托给他人，导致被监护人处于危险或困境之中。

3. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为：这是一个兜底条款，涵盖了其他所有可能严重侵害被监护人合法权益的行为。

二、申请撤销监护权的主体

根据民法典的规定，有权申请撤销监护人资格的个人和组织包括：

• 其他依法具有监护资格的人：如祖父母、外祖父母、兄姐等。
• 居民委员会、村民委员会：这些基层组织在发现监护人失职时，有责任向法院提出申请。
• 学校、医疗机构：这些机构在日常活动中容易发现未成年人权益受侵害的情况，因此也有权提出申请。
• 妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等：这些组织在保护特定群体权益方面发挥着重要作用，同样有权提出撤销监护权的申请。

三、撤销监护权的程序

1. 申请：有关个人或组织向人民法院提出撤销监护人资格的申请，并提交相关证据证明监护人存在失职行为。

2. 审理：人民法院对申请进行审理，必要时可以安排社会调查，了解被监护人的实际情况和监护人的履职情况。

3. 判决：如果法院认为监护人确实存在失职行为，且该行为严重侵害了被监护人的合法权益，那么法院将判决撤销监护人的资格，并安排必要的临时监护措施。

4. 指定新监护人：在撤销原监护人资格后，法院将按照最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。

四、特殊情况下的处理

如果前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。这是为了确保被监护人的权益得到及时保护，避免因为申请不及时而导致被监护人处于无人保护的状态。

五、实例说明

以您提供的案例为例，医院在发现亲生父母严重不履职，且孩子因疾病被滞留在医院无人照顾的情况下，向法院申请撤销父母的监护权。法院经审理认为，父母确实存在失职行为，且该行为严重侵害了孩子的合法权益，因此判决撤销父母的监护权，并指定了新的监护人。

综上所述，撤销监护权程序是一个严格的法律程序，旨在保护未成年人的合法权益。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或相关组织，以便更好地维护被监护人的权益。