外籍华人可以依法继承国内父母的遗产，但需遵循中国法律的相关规定及程序。以下从多个角度为您详细分析：
一、继承权利与条件
- 平等继承权：根据中国法律，继承权是平等的，不因继承人的国籍而受限制。外籍华人作为合法继承人，只要符合继承法的规定，都享有对国内遗产的继承权。
- 继承方式：继承方式主要分为法定继承和遗嘱继承两种。
- 法定继承：若被继承人未留有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。外籍华人若属于上述范围，可依法继承。
- 遗嘱继承：若被继承人留有合法有效遗嘱，并明确指定外籍华人为继承人，则该外籍华人可依据遗嘱继承遗产。
二、法律适用原则
在涉外继承案件中，法律适用遵循“区别制”原则。对于动产，适用被继承人死亡时住所地法律；对于不动产，则适用不动产所在地法律。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》的规定，若外籍华人继承的遗产位于中国境内，无论动产还是不动产，均主要适用中国法律。
三、继承程序与要求
- 办理公证书：外籍华人申请继承中国境内的遗产，应先向其居住国公证机关办理公证书，证明申请人的职业、住址及与被继承人的亲属关系等。该公证书还需经过居住国外交部或指定机构的认证，以及中国驻该国使、领馆的认证。若主要事实发生在我国境内，可直接向我国有关地方公证机关申请公证，由公证机关核发继承权证明书。
- 申请继承手续：公证书认证后，申请人需携带被继承人的《死亡证明书》等证明材料，向遗产所在地的公证机关申请办理继承手续。公证部门审核相关证件后，符合法律规定的将发给《继承权证明书》，申请人可凭此到遗产管理部门办理具体继承事项。
- 房产过户手续（如涉及房产）：
- 完成证明文件办理后，外籍继承人需前往房产所在地的不动产登记部门申请房产过户。
- 提交所需资料，包括但不限于身份证明、亲属关系证明、被继承人死亡证明、房产证明等。
- 不动产登记部门审核无误后，将办理房产过户登记，将房产变更至继承人名下。
- 委托办理：若申请人不能或不便亲自来华办理，可委托在华亲友或财产所在地的律师代为办理。委托书需明确受托人的姓名、住址及代理权限，并在申请人居住国办理公证及认证手续。
四、注意事项
- 税收问题：在遗产处理过程中，可能涉及税收问题，继承人需依照中国相关税收法规履行纳税义务。
- 不动产与动产的继承：不动产和动产可能需要分别办理继承申请。对于不动产，应向不动产所在法院提出继承申请；对于动产，则应向被继承人死亡时住所地法院提出申请。
- 及时办理：由于涉外继承涉及的法律问题较为复杂，且可能涉及多个国家的法律和程序，因此建议外籍华人及时咨询并办理相关手续，以免因时间拖延而产生不必要的麻烦和损失。
总结与建议：
外籍华人继承国内父母的遗产是完全可以的，但必须严格遵守中国法律的相关规定和程序。在实际操作中，建议外籍华人充分了解并遵循中国法律的相关规定和程序，同时寻求专业律师的帮助以确保继承过程的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。