结论前置：厂里没有签劳动合同是违法的，劳动者完全有权通过法律途径来维护自己的权益，要求用人单位签订劳动合同并支付相应的赔偿。下面我将从法律依据、维权前的证据收集、维权途径与步骤以及注意事项几个方面为你详细解答。
一、法律依据与责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内补订。第八十二条进一步规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，厂里未签劳动合同的行为明显违反了法律规定，应承担相应的法律责任。
二、维权前的证据收集
在采取任何法律行动之前，劳动者应首先收集能够证明与厂里存在事实劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：
- 工资发放记录：如银行流水明细、工资条，这些能直接显示用人单位支付工资的情况，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件：如工作证、服务证，上面印有劳动者的信息及用人单位的名称，也是证明劳动关系的有力证据。
- 考勤记录：如打卡记录、签到表，能反映劳动者的工作时间和出勤情况，有助于证明劳动关系的存在。
- 其他相关证据：如工作邮件、招工招聘登记表、同事证言等，这些证据也能从不同角度证明劳动者与用人单位之间的劳动关系。
三、维权途径与步骤
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求其责令用人单位改正违法行为，包括补签劳动合同和支付双倍工资。这一步骤相对简单快捷，能有效制止用人单位的违法行为。
- 投诉时，劳动者应携带好收集到的证据材料，以便劳动监察部门进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁申请中，应明确提出确认劳动关系和要求用人单位支付双倍工资等诉求，并提交充分的证据材料。
- 仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，劳动者可向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 若劳动者对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，劳动者需继续提供证据证明自己的主张，并阐述诉讼请求和理由。
四、注意事项
- 诉讼时效：劳动争议的诉讼时效为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但符合中止或中断的情形时，即便过了一年时间，劳动者仍可以申请仲裁或提起诉讼，并不丧失胜诉权。
- 证据保留：劳动者在日常工作中应注意保存能证明劳动关系的各类凭证，避免因证据不足影响维权效果。
- 理性维权：在整个维权过程中，劳动者应保持冷静和理性，遵循法律程序，确保自己的权益得到有效维护。
综上所述，厂里没有签劳动合同是违法的，劳动者有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应注重证据收集、选择合适的维权途径，并注意诉讼时效与程序的相关规定。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。