当员工在上班期间生病时，单位应当依据相关法律法规来处理，确保员工的合法权益得到保障。以下是对这一问题的详细解答：

首先，员工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，单位应给予其医疗期。医疗期的具体时长是根据员工实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定的。具体规定如下：

1. 实际工作年限十年以下的：

   • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；
   • 在本单位工作年限五年以上的，医疗期为六个月。

2. 实际工作年限十年以上的：

   • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；
   • 在本单位工作年限五年以上十年以下的，医疗期为九个月；
   • 在本单位工作年限十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；
   • 在本单位工作年限十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；
   • 在本单位工作年限二十年以上的，医疗期为二十四个月。

在医疗期内，单位应按照相关规定支付员工病假工资或疾病救济费，并不得随意解除劳动合同。这是为了保障员工在生病期间的基本生活需求，并给予其足够的时间进行康复。

此外，如果员工患有特殊疾病，如癌症、精神病、瘫痪等，且经过劳动能力鉴定委员会确认需要延长医疗期的，单位应予以考虑并适当延长。但具体的延长时长和条件可能因地区和单位政策而异，需要参照当地的相关规定和单位的具体制度来执行。

值得注意的是，虽然法律法规规定了医疗期的时长和待遇，但单位在处理员工生病问题时也应体现人文关怀。例如，可以主动关心员工的病情和康复情况，提供必要的帮助和支持；在员工康复后，合理安排其工作岗位和任务，确保其能够顺利回归工作。

最后，如果单位在处理员工生病问题时存在违法行为或不当行为，员工有权向劳动保障部门投诉或寻求法律援助。劳动保障部门将依法对单位进行调查和处理，维护员工的合法权益。

综上所述，当员工在上班期间生病时，单位应依据相关法律法规给予其医疗期，并支付相应的病假工资或疾病救济费。同时，单位也应体现人文关怀，关心员工的病情和康复情况，并在员工康复后合理安排其工作岗位和任务。