结论前置：当执行和解协议不履行时，您有权在法定期限内向法院申请恢复对原生效法律文书的执行，以确保自身权益得到实现。以下是关于这一问题的详细解答：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，双方当事人在执行过程中可以自行达成和解协议。然而，若申请执行人因受欺诈、胁迫签订协议，或当事人未履行和解协议，人民法院可根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。这一规定旨在保护当事人的合法权益，确保执行程序的公正性和有效性。

二、申请恢复执行的条件

1. 存在合法有效的执行和解协议：该协议需是双方当事人真实意思的表示，内容不得违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
2. 对方未履行和解协议：您需要明确证明对方未按和解协议约定的内容、期限等履行义务，如未按时支付款项、未交付约定物品等。

三、申请恢复执行的材料准备

1. 恢复执行申请书：详细阐述执行和解协议的签订情况、对方未履行的具体事实及理由，并由您签名或盖章。
2. 原生效法律文书副本：作为执行依据的证明文件。
3. 执行和解协议副本：展示双方和解的具体内容和条款。
4. 对方不履行和解协议的证据材料：包括沟通记录、转账凭证、证人证言等，以证明对方未履行和解协议的事实。

四、申请恢复执行的期限与程序

1. 申请期限：申请恢复执行原生效法律文书的期限为二年，自和解协议约定的履行期限届满之日起计算。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。
2. 提交申请：您需将准备好的申请材料提交至负责原执行案件的法院执行部门，可通过线上执行立案系统或前往法院立案窗口线下提交。
3. 法院审查：法院将对提交的材料进行形式和实质审查，核实执行和解协议的履行情况以及您的主张是否属实。
4. 作出决定：若经审查符合恢复执行条件，法院将裁定恢复对原生效法律文书的执行，并重新启动执行程序，采取查询、冻结、扣划被执行人财产等强制措施。若不符合条件，法院将裁定驳回申请，并说明理由。

五、特殊情况处理

1. 和解协议履行完毕：若执行和解协议已经履行完毕，人民法院将不予恢复执行。例如，在甲与乙的执行案件中，若双方达成和解协议且乙已按协议支付全部款项给甲，则和解协议履行完毕，甲不得以其他理由要求恢复执行原生效法律文书。
2. 和解协议争议诉讼：若您与对方就履行执行和解协议产生争议，并向执行法院提起诉讼，执行法院受理后，可以裁定终结原生效法律文书的执行。此时，执行中的查封、扣押、冻结措施将自动转为诉讼中的保全措施。

六、实际操作建议

1. 及时沟通：在发现对方不履行和解协议时，首先尝试与对方进行沟通，了解其不履行的原因，并探讨是否有可能通过友好协商的方式解决争议。
2. 准备充分证据：若协商无果，务必收集足够的证据来证明对方的不履行行为，包括但不限于和解协议原件、对方书面确认、相关证人证言等。
3. 遵循法定程序：在申请恢复执行时，务必遵循法定程序，确保申请材料的完整性和准确性。
4. 保持冷静理性：在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响案件的处理和自身的合法权益。

总结与建议：面对执行和解协议不履行的情况，您应依据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。同时，了解相关法律程序和规定，以及保持与对方的良好沟通，都是有效应对法律问题的重要策略。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。