当第一、第二顺位继承人都不在世时，遗产的处理需根据具体情况来确定，以下是几种可能的情况及相应的处理方式：

1. 代位继承情形：

   • 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）有权代位继承。这意味着他们可以继承原本属于其父母（即被继承人的子女）的那部分遗产份额。例如，若被继承人的儿子先去世，但留有一个儿子（即被继承人的孙子），那么孙子可以代位继承其父亲应得的遗产份额。

2. 丧偶儿媳或丧偶女婿尽主要赡养义务情形：

   • 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，则他们可以作为第一顺序继承人参与遗产的继承。即使其他第一、第二顺位的继承人都不在了，只要符合这一条件，丧偶儿媳或丧偶女婿仍有权继承遗产。这体现了法律对尽到赡养义务者的保护和认可。比如，若被继承人的女儿去世，但女婿一直赡养岳父母，那么女婿在岳父母去世后有权继承其遗产。

3. 遗嘱继承或遗赠的优先性：

   • 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，且其中指定了遗产的归属（无论是法定继承人还是法定继承人以外的个人、组织），则应按照遗嘱或遗赠协议来处理遗产。例如，若被继承人在遗嘱中指定将遗产赠给其侄子，那么在其去世后，侄子将依据遗嘱继承遗产。

4. 更远亲属的继承权：

   • 当前述继承人均不存在，且没有遗嘱或遗赠协议时，可能会考虑更远的亲属关系，如侄子侄女、堂兄弟姐妹或表兄弟姐妹等，具体取决于当地的法律规定。不过，这种情况下的继承权通常较为有限，且可能受到严格条件的限制。

5. 遗产归国家或集体所有制组织：

   • 如果不存在上述任何继承人，也没有遗嘱或遗赠协议，则遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠。此时，遗产将归国家所有并用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。例如，若被继承人无子女、配偶、父母、兄弟姐妹等亲属，且未留下遗嘱，那么其遗产将归国家所有。

在处理这类遗产问题时，还需注意以下几点：

• 债务与税务问题：在处理遗产时，必须清偿被继承人所欠的债务，并依法缴纳相关税费。这是遗产处理过程中不可或缺的一环。
• 遵循法定程序：为确定继承人的范围和遗产的最终归属，通常需要经过一系列合法的法律程序。这包括由相关人员提出申请，以及法院或其他有权机关进行认定和处理。

建议：

• 在处理遗产问题时，务必保持谨慎和细致，确保每一步都符合法律规定。
• 如果对遗产处理的具体流程或法律规定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和服务。

总之，当第一、第二顺位继承人都不在世时，遗产的处理需综合考虑多种因素，包括法律规定、遗嘱内容、债务税务以及可能的更远亲属的继承权等。通过遵循上述步骤和原则，可以确保遗产得到合理、合法的处理。