老人去世后，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。以下是对这一问题的详细分析：
一、第一顺序继承人
配偶：指在老人去世时与其保持合法婚姻关系的另一方。只要婚姻关系在老人死亡时仍然存续，配偶即享有第一顺序继承人的资格。
子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权，无论性别、年龄或是否与老人共同生活。
父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们同样享有第一顺序继承人的资格。
举例说明：假设一位老人去世，他留下了配偶、一个婚生子女和一个养子女，以及健在的父母。那么，这位老人的配偶、婚生子女、养子女和父母将作为第一顺序继承人共同继承其遗产。
二、第二顺序继承人
若老人没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
举例说明：假设一位老人一生未婚，无儿无女，父母也已去世。在他去世后，他的遗产将由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。若其中某个兄弟姐妹已先去世，且该兄弟姐妹有子女，则其子女将按照代位继承的原则，继承其父母应得的遗产份额。
三、特殊情况下的继承
丧偶儿媳或女婿：如果丧偶儿媳对公婆，或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，无论他们是否再婚，均可作为第一顺序继承人。
遗嘱继承：如果老人留下了遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗嘱所指定的继承人将优先依据遗嘱来进行继承。此时，法定继承顺序将不再适用。
无人继承的遗产：如果老人没有继承人或者受遗赠人，也没有签订遗赠扶养协议或留下遗嘱，那么其遗产将归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员的，则遗产归所在集体所有制组织所有。
四、法律建议
及时办理继承手续：在老人去世后，继承人应及时办理继承手续，包括申报死亡、注销户口、办理房产继承手续、提取银行存款等。
协商分配遗产：在存在多位继承人的情况下，继承人应协商分配遗产份额。若协商不成，可以寻求法律途径解决争议。
尊重遗嘱意愿：如果老人留下了遗嘱，继承人应尊重遗嘱意愿，按照遗嘱进行继承。若对遗嘱有争议，可以寻求法律帮助进行遗嘱效力认定。
作为专业律师，我建议您在处理此类问题时，务必遵循相关法律法规的规定，确保遗产分配的合法性和公平性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。