送货单没有签字，在一定条件下仍然可以起诉，但能否胜诉则取决于能否提供充分证据形成完整的证据链来证明送货事实及双方债权债务关系的存在。以下是对此问题的详细分析：
可以起诉并可能胜诉的情况
存在其他有力证据：
- 即便送货单没有签字，如果卖方能够提供如买卖合同、物流单据（显示货物发出与到达信息）、沟通记录（微信聊天记录、电子邮件等，包含买方确认收货或相关催货、验收内容）等其他证据，这些证据相互印证，形成完整的证据链，证明双方存在真实的交易以及货物已实际交付，那么卖方胜诉的可能性较大。
- 举例：假设卖方提供了与买方的微信聊天记录，其中买方明确表示“货物已收到，质量没问题”，这样的聊天记录就可以作为证明送货事实的有力证据。
对方承认收货事实：
- 在诉讼过程中，如果对方（买方）在法庭上明确承认收到了货物，这一自认行为具有很强的证明力，法院通常会予以认可。因此，即使送货单未签字，卖方也有可能因此胜诉。
交易习惯与惯例的证明：
- 在长期合作的商业关系中，可能存在特定的交易习惯或惯例，即不依赖送货单签名来完成货物交付。若卖方能提供以往的对账记录、结算凭证等证据，证明这种交易习惯或惯例的存在，并且此次交易也符合该习惯或惯例，那么法院可能会支持卖方的主张。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第十条，处理民事纠纷，应当依照法律；法律没有规定的，可以适用习惯，但是不得违背公序良俗。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉总则编若干问题的解释》第二条也明确了习惯的认定标准。
难以胜诉的情况及风险
缺乏其他证据支持：
- 如果卖方仅提供未签字的送货单，而无其他任何能够证明货物交付和交易存在的证据，那么其将很难证明自己已经履行了交货义务。法院遵循“谁主张，谁举证”的原则，卖方需承担因证据不足而败诉的风险。
对方否认且有合理反驳证据：
- 若买方否认收到货物，并能提供合理的反驳证据（如在交货时间仓库封闭、无接收货物记录等），而卖方仅凭未签字的送货单主张权利，则其胜诉的难度会大大增加。
应对建议
积极收集证据：
- 尽可能搜集上述各类间接证据，如买卖合同、物流单据、沟通记录、对账记录、结算凭证等，形成完整证据链，增强起诉的胜算。
审查法律规定与合同条款：
- 仔细研究相关法律法规和合同条款，确定自身权益和可能的法律依据。例如，某些合同可能规定即使没有送货单签字，只要货物到达指定地点并经买方验收合格，即视为完成交付。
准备应对对方反驳：
- 预测对方可能的反驳点，并准备相应的反驳证据。例如，如果对方可能以仓库封闭为由否认收货，卖方可以提供仓库的出入记录或监控录像来证明货物确实已送达。
综上所述，送货单未签字并不绝对排除起诉和胜诉的可能性，关键在于能否通过其他证据有效证明送货事实及双方债权债务关系的存在。因此，在面临此类问题时，建议你积极寻求法律帮助，并采取有效措施来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。