亲子断绝书在法律上是无效的，无论是自然血亲还是拟制血亲，都不能通过简单的书面文件来断绝亲子关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、自然血亲的亲子关系无法断绝

自然血亲的亲子关系是基于子女出生的事实而发生的，这种因血缘联系而存在的关系无法通过法律或其他方式人为地解除。

1. 法律规定：我国现行法律，如《中华人民共和国民法典》等，均未允许自然血亲的父母子女通过声明或协议等方式断绝关系。
2. 权利义务角度：
   • 抚养教育义务：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是无条件的，不能因“断绝关系”声明而免除。若父母不履行此义务，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。
   • 赡养扶助义务：成年子女对父母同样负有赡养、扶助和保护的义务。即使声称与父母断绝关系，当父母缺乏劳动能力或生活困难时，子女仍需履行赡养义务。否则，父母有权要求子女给付赡养费。
   • 相互继承权利：父母和子女之间具有相互继承遗产的权利，这一权利基于自然血亲关系产生，不因双方声明断绝而丧失。

二、拟制血亲的亲子关系可依法解除，但非通过“断绝书”

拟制血亲是指本无血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属，如养父母与养子女、有抚养关系的继父母与继子女。这类亲子关系在满足法定条件下可以解除，但并非通过简单的“断绝书”来实现。

1. 养父母与养子女关系：

   • 协议解除：根据《民法典》，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。双方应签订解除收养关系的书面协议，并到民政部门办理解除收养关系登记。
   • 诉讼解除：如果双方不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。法院会根据具体情况进行审理和判决。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

2. 有抚养关系的继父母与继子女关系：

   • 继父母与继子女之间形成抚养关系的，在生父与继母或生母与继父离婚时，如果继父母不同意继续抚养继子女的，根据相关司法解释，仍应由生父母抚养。这种情况下，继父母与继子女之间的拟制血亲关系可以随之解除。但这种解除也是基于法律规定和司法实践，而非简单的“断绝书”。

三、建议与总结

家庭关系是需要维护和经营的，遇到家庭矛盾或问题时，应首先尝试通过沟通、协商等和平方式来解决。如果双方无法自行解决矛盾，可以寻求法律援助或咨询专业人士的帮助，以找到合法、有效的解决方案。试图通过签订无效的“断绝书”来逃避责任和义务是不明智的，也是不符合法律规定的。

因此，无论发生何种矛盾或冲突，父母与子女之间的血缘和法律关系始终存在，不能通过简单的书面文件来断绝。如果你遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。