母子关系断绝协议书在法律上是无效的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 基于血缘关系的不可解除性：

   • 亲生父母子女关系是基于天然的血缘关系形成的，这种关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议的方式解除。即使双方签订了断绝关系协议书，该协议也是没有任何法律效力的。

2. 法律对亲子关系的基本规定：

   • 在我国法律体系中，并没有明确规定可以断绝亲子关系。无论是亲生父母子女关系，还是继父母子女关系或养父母子女关系，都受到法律的保护和约束。对于亲生父母子女关系，由于其基于天然的血缘关系形成，因此不能通过法律程序予以解除。

3. 赡养与抚养义务的持续性：

   • 即使签订了所谓的“断绝母子关系协议书”，父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务仍然存在，不能因协议的签订而免除。这是《中华人民共和国宪法》第四十九条明确规定的，父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。

4. 法律程序与协议解除的局限性：

   • 对于继父母子女关系和养父母子女关系，虽然可以通过一定的法律程序予以解除，但也必须遵循法定的条件和程序。而亲生母子关系则不在此列，不能通过协议或法律程序来解除。

5. 实际风险与后果：

   • 试图通过协议来解除亲子关系不仅不符合法律规定，而且可能引发一系列的家庭矛盾和法律问题。例如，如果子女凭协议拒绝赡养父母，法院可能会认定其主观恶意，从而加重其法律责任。

综上所述，母子关系断绝协议书在法律上是无效的，不能通过协议来解除亲生母子关系。如果家庭中出现矛盾或问题，建议通过理性沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决，而不是试图通过签订无效的协议来逃避责任或解决问题。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。