结论前置：协议离婚时约定不用付抚养费，事后对方在一定条件下是可以起诉“反悔”要求支付抚养费的，但具体能否成功以及支付数额需由法院根据实际情况审理判决。以下从不同角度为你详细分析：

从子女权益角度

1. 合法权益保护：父母在离婚协议中关于抚养费的约定不能损害子女的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。即便之前有协议约定一方不用付抚养费，若后续情况变化，如直接抚养方经济能力下降，无法保障子女所需费用，影响子女健康成长，子女有权作为原告起诉要求另一方支付抚养费。
   • 实际案例：比如直接抚养方因失业、患重大疾病等原因导致经济状况恶化，无法独自承担子女的生活费、教育费、医疗费等费用，此时子女起诉要求另一方支付抚养费，法院通常会予以支持。
2. 费用增加情况：随着孩子的成长和生活水平的提高，或者因突发重大疾病等原因，原抚养费用已无法满足子女实际生活需要。例如孩子入学后产生的额外教育费用、艺术特长培养费用，或者因疾病导致的高额医疗费用等。这些情况下，抚养方可以以子女的名义要求另一方支付抚养费，以保障孩子的正常生活和成长。

从直接抚养方角度

1. 法定代理权：虽然法律规定子女有要求父母支付抚养费的权利，但在子女未成年时，直接抚养方作为法定监护人，可以代理子女进行诉讼主张抚养费。
2. 经济状况恶化：如果承担抚养义务的一方经济状况出现重大变化，如失业、身患重病、收入大幅减少等，导致其独自抚养子女存在困难，无法保障子女的基本生活水平。此时，直接抚养方可以以子女的名义要求另一方支付抚养费，以共同承担抚养责任。法院在审理时会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素来判断是否支持支付抚养费的请求。

从协议约束力角度

1. 协议的法律效力：离婚协议是夫妻双方自愿达成的关于解除婚姻关系、子女抚养、财产分割等事项的书面协议。只要该协议是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，并在婚姻登记机关办理相应手续后，协议即产生法律效力。双方都应当按照协议约定履行各自的义务，包括关于抚养费的支付约定。
2. 特殊情况重新确定：如果双方在离婚协议中明确约定了一方不支付抚养费，且该协议是自愿、平等协商达成的，那么这份协议具有法律效力。然而，这并不排除在特殊情况下重新确定抚养费的可能性。如孩子的实际需要发生变化（如升学、重大疾病等），或支付抚养费的一方经济状况显著改善，另一方可以基于这些新情况以子女的名义向法院提起诉讼，要求重新确定抚养费的支付。

主张变更抚养费的程序

若要“反悔”并要求对方支付抚养费，抚养孩子的一方应先尝试与对方进行协商，寻求达成新的抚养费支付协议。若协商不成，则可以通过法律途径解决，具体步骤如下：

1. 提起诉讼：以子女为原告，自己作为法定代理人，向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决另一方支付抚养费。
2. 提供证据：在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明存在上述需要对方支付抚养费的法定情形。这包括但不限于子女的实际费用支出凭证（如医疗发票、教育收费单据等）、抚养方的经济状况证明（如失业证明、疾病诊断书、收入证明等）。
3. 法院裁决：法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，综合判断是否支持变更抚养费的请求。如果法院认为请求合理且有必要，将作出相应的判决。

如果你在抚养纠纷方面还有其他疑问，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。